Глинщикова Татьяна Геннадьевна учитель математики МОУ «Красноярская СОШ» Любинского района

Стержень учебно- воспитательного процесса – личность учителя Стержень учебно- воспитательного процесса – личность учителя

Основная идея – быть интересным людям, дарить радость

Важно Найти свой ключ – ключ к самому себе, уроку, сердцу ребёнка – ключ к самому себе, уроку, сердцу ребёнка

Направления работы

Из копилки опыта: Создание опорных схем и ведение тетради опорных конспектов Создание опорных схем и ведение тетради опорных конспектов Моделирование Моделирование Проект урока по ТПДО Проект урока по ТПДО Модель тьюторского сопровождения в школе Модель тьюторского сопровождения в школе Работа с классом с использованием ИКТ Работа с классом с использованием ИКТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

Модель – условный образ сложного объекта. Виды моделей: План План Уравнение Уравнение Описание Описание Изображение Изображение Схема Схема Чертёж Чертёж Граф Граф График График Живые модели Живые модели

Примеры решения задач с помощью моделей

Задача 1. Автомобиль проехал расстояние от A до B за 14 минут, а мотоциклист ехал ему навстречу и проехал это расстояние за 35 минут. Определите время встречи?

Модель - график S t

Задача 2. Магазин наценил на 25% закупочную цену товара. После продажи 0,8 всего товара назначенная цена была снижена на 40%, и оставшийся товар распродан. Сколько процентов от закупочной цены составила прибыль?

Модель – самостоятельное введение данного Пусть начальная цена равна 100 руб *0,8+(125*0,6)*0,2=115 руб. 15 руб =15% - прибыль

Задача 3. Два насоса выкачивают воду из котлована за 12 часов. Производительность одного насоса в 1,5 раза меньше другого. За сколько часов можно будет выкачать воду из котлована, если сначала половину выкачает первый, а остальное – второй насос?

Модель – двумерная диаграмма M N производительность 6 15 t II I Ответ: 25 часов

Почему? Если через произвольную точку Е диагонали АС прямоугольника АВСD проведены прямые FG||AB и HJ||AD, то 1) Образовавшиеся при этом прямоугольники HBGE и FEJD равновелики; 2) Прямоугольники ABGF и AHJD также равновелики; 3) Отрезки FH, DB, JG параллельны. G F BC DA J H E

Задача 4 Из двух сплавов с 60% и 80% содержанием меди требуется получить сплав в 40 кг. с 75% содержанием меди. Сколько кг. каждого сплава следует взять для этого?

Построение: 1. строим прямоугольник со сторонами 40 x 0,75 2. проводим через отметку 0,6 отрезок, параллельный горизонтальной оси 3. соединим отметку 0,8 и точку, полученную при пересечении отрезка, проведённого в п.2 и отрезка, проходящего через отметку 40 кг 4. через точку L проводим отрезок до пересечения с горизонтальной осью. Он и укажет на отметку 10. часть 0, 6 0, 8 L , 7 m

Задача 5 Из двух городов, находящихся на расстоянии 700 км, отправились одновременно навстречу друг другу два поезда; скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого. Найти скорости движения каждого поезда, если известно, что они встретились через 5 часов после начала движения.

x+20x 20 5 AD 5 t BC Ответ: 80 км/ч и 60 км/ч

Задача 6 Слиток сплава серебра с цинком весом в 3,5 кг содержал 76% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили новый весом в 10,5 кг, серебра в котором было 84%.Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке?

x часть серебра 0, 84 0, 76 3, 510, 5 x 7 m, кг

Задача 7 Поезд проходит расстояние от города A до города B за 10 час. 40 мин. Если бы скорость поезда была на 10 км/час меньше, то он пришел бы в B на 2 часа 8 мин. позже. Определить расстояние между городами и скорость поезда.

Модель – двумерная диаграмма (с использованием подобия треугольников) LRM K N O 32/15 час Скорость 10 км/час P Q 32/3 час QRM ~ LON ОК=х, ON=x-10 32/15 : 32/3 = 10 : (х-10) 1/5 = 10 : (x-10) X-10=50 X=60км/ч – V1 60*32/3=640 км – S

Задача 8 В равнобедренную трапецию с боковой стороной 13 см вписана окружность радиуса 2,5 см. Найти площадь трапеции.

A BC D 2,5 13 S -? Модель – граф S-?S-? S=0.5*AC*BD*sin a sin a -? AC=BD - ? … S=0.5*(BC+AD)*h h=2*r BC - ?AD - ? …… Длинный путь BC+AD=2*CD (свойство описанного 4-угольника) S=CD*h S = 13*5=65 h=2*2.5=5

Задача 9 Коллекцию значков разложили в несколько коробок по 10 отделений в каждой. В отделении коробки может находиться только 1 значок. Любые 2 коробки отличаются друг от друга наличием или отсутствием значков хотя бы в одном отделении. Сколько коробок?

Модель – переформулировка задачи Пусть есть таблица из 10 столбцов. В каждой клетке стоит либо 1, либо 0. Любые 2 строки отличаются числом в клетке хотя бы одного столбика. Сколько строк? Ещё одна переформулировка: Сколько различных 10-значных чисел можно составить из 0 и 1 ? Ответ: 2 10 = 1024

Опорные схемы – модели текстовой информации, закодированной знаками, рисунками

Правило сложения рациональных чисел: При сложении чисел с одинаковыми знаками в ответ знак ставится тот же, а модули чисел складываются. При сложении чисел с разными знаками в ответ ставится знак числа с большим модулем, а модули вычитаются

Примерная схема правила: (+) + (+) = (+) ( - ) + ( -) = ( -) Модули сложить (+) + (-) = знак большего модуля Модули вычесть

Для чего нужны схемы? 1. Самостоятельный поиск кодировки заставляет осмыслить правило, выбирать главное, учит творчеству, вызывает интерес. 2. Схемы удобны для запоминания. 3. Раскрашивание схем в зеленый (основное правило), красный (особенности) и синий (примеры) цвет подключает мощный механизм зрительной и моторной памяти. 4. Схемы удобны для работы. 5. Позволяют разнообразить работу: восстанавливать пропущенные части схемы, всю схему, раскрашивать черно-белую схему, составлять варианты текстовой формулировки, примеры, вопросы товарищам. 6. Ведение тетради опорных конспектов позволяет иметь под рукой компактный справочник и возможность быстрого повторения.

дроб. 1,2,дес 3,02,сот 5,003,тыс 1,2000 или 5=5,0 сравнение: по целым 13,78 12,95 по дробным 13,51 13,48 13,19 13,20 цел.

, под, целое под целым + 5,0 7,2 _6,00 3,17 пустые000 1,2 0,6 0,72 Сколько вместе

Делитель - целый 0,4 2 0,2 Целую часть : обязательно 4,8. 0, _ ,5 _

· и : на 10,100,… ·,, : 1,2 · 100= : 10 = 1,2

Длина мм 1см 1дм 1м 1км 1мм = 0,1см = 0,01дм = 0,001м = 0,000001км Масса г 1кг 1ц 1т Площадь мм 2 1см 2 1дм 2 1м 2 1ар 1га 1км 2 Объем мм 3 1см 3 1дм 3 1м 3 1л

(с ) метод: ИЗБАВЛЕНИЕ ОТ (СПОСОБЫ), n>3 Взаимно обратные выражения Похожие выражения Корни кратных степеней Замена переменной Уединение Возведение в n – степень. При возведении в четную степень могут появиться посторонние корни проверка С полным квадратом Не имеющие смысла Решений нет

проверка

Если вас заинтересовала наша работа, мы можем представить: Весь материал по моделированию, опорные схемы. Весь материал по моделированию, опорные схемы. Проект урока по ТПДО. Проект урока по ТПДО. Презентацию классных часов с использованием ИКТ. Презентацию классных часов с использованием ИКТ. Практические занятия на базе вашей Практические занятия на базе вашей школы.

Достижения и результаты Самообразование – изучаемые темы: дифференцированный подход к обучению, сочетание различных технологий, приемы подготовки к ЕГЭ, личностно-ориентированное обучение. Самообразование – изучаемые темы: дифференцированный подход к обучению, сочетание различных технологий, приемы подготовки к ЕГЭ, личностно-ориентированное обучение. Способы повышения квалификации: при ОГПУ (тестовая методика-144 ч), при ИРООО (современные технологии-102 ч +36 ч ИКТ). Способы повышения квалификации: при ОГПУ (тестовая методика-144 ч), при ИРООО (современные технологии-102 ч +36 ч ИКТ). Овладение современными технологиями: использование ТПДО в среднем звене, проблемно- модульного обучения в старшем, проектного обучения на факультативах, НОУ, элективных курсах. Овладение современными технологиями: использование ТПДО в среднем звене, проблемно- модульного обучения в старшем, проектного обучения на факультативах, НОУ, элективных курсах. НОУ: дипломы лауреатов областной НПК по математике (2007), экономике (2008), дипломы участников Всероссийского фестиваля научно-исследовательских работ «Портфолио»(2009). НОУ: дипломы лауреатов областной НПК по математике (2007), экономике (2008), дипломы участников Всероссийского фестиваля научно-исследовательских работ «Портфолио»(2009). Внеклассная работа: разработка элективного курса «Секреты моделирования», проведение занятий тест-класса, факультатива «Подготовительный курс», проведение предметных декад, интеллектуальных марафонов, подготовка к очным и заочным олимпиадам, конкурсам «Кенгуру» (2 место во Всероссийской заочной олимпиаде- 2007, 2009; 2 место в региональном конкурсе «Кенгуру»-2008, 2009; 1 место на зональной олимпиаде- 2006, 1 место в районной-2007, 2008). Внеклассная работа: разработка элективного курса «Секреты моделирования», проведение занятий тест-класса, факультатива «Подготовительный курс», проведение предметных декад, интеллектуальных марафонов, подготовка к очным и заочным олимпиадам, конкурсам «Кенгуру» (2 место во Всероссийской заочной олимпиаде- 2007, 2009; 2 место в региональном конкурсе «Кенгуру»-2008, 2009; 1 место на зональной олимпиаде- 2006, 1 место в районной-2007, 2008). Тьюторство: наставничество (Ионина Н.В. – начинала работу в паре, вышла на самостоятельный уровень в НОУ, выступлениях на конференциях, Саранча Н.В. – успешно применяет схемные и знаковые модели в сочетании с ТПДО, Иванова Л.Ю. – начала работу в НОУ); достижения подопечных: дипломы 1 степени в «Мегапроекте», поступление в выбранные учебные заведения, выступления в различных конкурсах («Социальная звезда», «Талантливая молодежь»). Тьюторство: наставничество (Ионина Н.В. – начинала работу в паре, вышла на самостоятельный уровень в НОУ, выступлениях на конференциях, Саранча Н.В. – успешно применяет схемные и знаковые модели в сочетании с ТПДО, Иванова Л.Ю. – начала работу в НОУ); достижения подопечных: дипломы 1 степени в «Мегапроекте», поступление в выбранные учебные заведения, выступления в различных конкурсах («Социальная звезда», «Талантливая молодежь»). Методическая работа: выпуск брошюры «Урок – в радость»; обобщение опыта на школьном МО- 2007, на заседании ассоциации «Импульс», выпуск брошюры «Моделирование»-2008, выступление с опытом внеклассной работы на семинаре заместителей директоров по ВР-2007, распространение опыта на региональном уровне (заочная конференция ПНПО, курсы – 2009, на Всероссийском уровне (Фестиваль «Открытый урок», «Портфолио») Методическая работа: выпуск брошюры «Урок – в радость»; обобщение опыта на школьном МО- 2007, на заседании ассоциации «Импульс», выпуск брошюры «Моделирование»-2008, выступление с опытом внеклассной работы на семинаре заместителей директоров по ВР-2007, распространение опыта на региональном уровне (заочная конференция ПНПО, курсы – 2009, на Всероссийском уровне (Фестиваль «Открытый урок», «Портфолио») Участие в конкурсах: лауреат областного этапа конкурса «Учитель года-2004», дипломант конкурса «Социальная звезда»-2005, победитель конкурса в рамках ПНПО -2006, победитель конкурса песен к юбилею Любинского района Участие в конкурсах: лауреат областного этапа конкурса «Учитель года-2004», дипломант конкурса «Социальная звезда»-2005, победитель конкурса в рамках ПНПО -2006, победитель конкурса песен к юбилею Любинского района Внеучебная работа: кружок литературного творчества (лауреат Всероссийского конкурса -2003, участие в областной НПК по литературному и декоративно-прикладному творчеству), руководство школьным Пресс-центром, участие в экологических районных акциях ( грамоты); организация походов, поездок (ТЮЗ, 5 театр, г.Одесса, Золотое кольцо). Внеучебная работа: кружок литературного творчества (лауреат Всероссийского конкурса -2003, участие в областной НПК по литературному и декоративно-прикладному творчеству), руководство школьным Пресс-центром, участие в экологических районных акциях ( грамоты); организация походов, поездок (ТЮЗ, 5 театр, г.Одесса, Золотое кольцо).

Спасибо за внимание!