В жизни часто встречаются процессы, связанные с периодически повторяющимися (колебательными) движениями.

Движение маятника Пружины Струны

Решение таких задач сводится к решению дифференциального уравнения y=-ω 2 y ω-заданное положительное число, y=y(x), y=(y(x))

Решением этого уравнения является функция y(x)=C 1 sin(ωx+C 2 ) C 1, C 2 – постоянные, определяемые условиями конкретной задачи

Например, если y(t)-отклонение точки свободно колеблющейся струны от положения равновесия в момент времени t, то y(t)=A sin(ωt+φ), Где А- амплитуда колебания, ω-частота, Φ-начальная фаза. Графиком гармонического колебания является синусоида.

Вычислить работу силы F при сжатии пружины на 0,08 м, если для ее сжатия на о.01 м требуется сила 10 Н. Решение. По закону Гука F сила пропорциональна растяжению или сжатию пружины. F=k x, х – величина растяжения-сжатия (м). k – коэффицент растяжения (постоянная).

Найдем k: При x=0.01 м сила F= 10 H; F(x)=k x=1000x; Работа силы F(x) при перемещении тела из точки а в точку b равна

Используем данные задачи, получаем