Работа и энергия

План лекции: 1.Работа постоянной и переменной силы. Графический способ расчёта работы. 2.Мощность. 3.Потенциальная энергия. Работа и изменение потенциальной энергии. Консервативные и диссипативные системы. 4.Закон сохранения механической энергии.

1. Работа постоянной и переменной силы. Графический способ расчёта работы

Энергия - скалярная физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу Е [Дж]. Работа – это скалярная физическая величина, являющаяся пространственной характеристикой действия силы А [Дж]. Это значит, что, если сила в 1 Н сдвигает тело на 1 м, то совершается работа 1 Дж.

Если тело двигается прямолинейно под действием силы F, образующей угол с направлением перемещения S, считается, что сила совершает механическую работу. α F FвFв S FгFг

Механическая работа - численно равна произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними. работа постоянной силы.

Если сила направленная под углом α, то работу совершает только горизонтальная составляющая силы F г.Вертикальная составляющая на движение никакого действия не оказывает. Работа скалярная величина (А>0, тело движения, А

Графический способ расчета работы. В случае постоянной силы работа равна площади фигуры, ограниченной осями F и S координат, графиком силы и перемещением. Это будет справедливо и в том случае, когда сила является переменной. Для этого достаточно разбить путь, пройденный телом, на столь малые участки, что силу на них можно считать величиной постоянной, найти работу на каждом участке и просуммировать. F A S или Работа переменной силы тогда

2. Мощность

Для оценки эффективности работы механизма вводят физическую величину – мощность. Средняя мощность Мгновенная мощность Первая производная работы по времени Мощность через линейную скорость

3. Потенциальная энергия. Работа и изменение потенциальной энергии консервативные и диссипативные системы

Потенциальная энергия - это энергия которая зависит от взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. m h Е p =mgh; m- масса; g= 9,8 м/с 2. h- высота Потенциальная энергия численно равна работе которую может совершать тело падая с высоты h. Так же потенциальная энергия может быть как положительной, так и отрицательной. Нулевой уровень

Работа F тяж - всегда равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком

A 1.2 = mgh А 2.1 = -mgh A общ = mgh - mgh А= F· dS=0 Пусть тело массой m перемещается из точки 1 в точку 2 и наоборот, т.е. тело проходит путь по замкнутому контуру. Поля, в которых работа по замкнутому контуру равна нулю и не зависит от формы траектории, а зависит только от положения начальной и конечной точки называются потенциальными, а действующие в них силы – консервативными. К ним относятся силы тяжести, кулоновские силы, силы тяготения и потенциальная энергия в этих полях равна работе консервативных сил с противоположным знаком. 1 2 y mg

Если же работа сил зависит от траектории движения, то такие силы называют диссипативными. Рассчитаем потенциальную энергию упруго деформированного тела. По закону Гука сила упругости: k- коэффициент упругости, Δx- деформация или смещение. Минус в формуле указывает на то что силы упругости всегда противоположны по направлению смещения.

По третьему закону Ньютона сила F совершающая работу должна преодолеть силу упругости и она будет равна F= -F упр. и с учетом этого элементарная работа dA совершаемая на малом перемещение dx с силой F определится по формуле

Потенциальная энергия упруго деформированного тела - энергия взаимодействия частей тела. Е p зависит от деформации -чем больше деформация, тем Е p -если тело не деформировано Е p =0

4.Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих только за счет сил тяготения и упругости, остается постоянной при любых движениях тел.

Если система не замкнута и тела взаимодействуют за счет сил трения, то сумма изменений кинетической и потенциальной энергий равна работе силы трения.

Работа силы трения