1 Раздел 8. Магнитное поле. Для работы с тестами скорректируйте Word: Сервис Макрос Безопасность Низкая ТЕМА 3. Магнитные свойства вещества. ТЕМА 2. Методы расчета магнитного поля. ТЕМА 1. Магнитное поле и его источники.

2 ТЕМА 1. Магнитное поле и его источники. П.1. Взаимодействие движущихся зарядов. П.2. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. П.3. Закон Био-Савара-Лапласа.

3 Проблема: Как взаимодействуют движущиеся заряды? или Известно, как взаимодействуют неподвижные заряды: это электростатическое взаимодействие описывается кулоновской силой П.1. Взаимодействие движущихся зарядов. Пусть в системе отсчета K заряды движутся с одной и той же скоростью. Тогда можно найти СО, в которой они неподвижны.

4 q ПРИ q ИСТ K K Пусть в К оба заряда неподвижны, тогда их взаимодействие чисто электростатическое, а про него мы уже все знаем! Упрощение: В система K заряды движутся.

5 Замечание: У заряда нет штриха, т.к. он инвариантен. В системе K, относительно которой заряды движутся, электрическая сила: При расчете силы взаимодействия движущихся зарядов используют преобразования Лоренца и закон Кулона.

6 Следствия: Используя преобразования Лоренца, можно получить выражение этой силы (См. учебники по физике Фейнмана, или Парселл Берклеевский курс физики): 1.При движении зарядов появляется дополнительная сила называемая магнитной. 2.Магнитная сила в раз меньше электрической. Можно оценить для движения электронов в обычных проводах v 1 см/с = м/с и

7 СРС 1 (1/2 стр.): Задача Рассчитать скорость V электрона в медном проводе диаметром 1 мм с током 10 А. 3.Магнитная сила перпендикулярна как, так и. 4.Для одноименных зарядов, движущихся параллельно с одной скоростью, магнитная сила есть сила притяжения. ВОПРОС: Как будут взаимодействовать провода с током? ОТВЕТ: Однонаправленные токи будут притягиваться, а разнонаправленные токи будут отталкиваться. 6.Для описания магнитной силы используют специальное поле, которое называется магнитным. 5.Для разноименных зарядов, движущихся параллельно с одной скоростью, магнитная сила есть сила отталкивания.

8 Взаимодействие проводников Проводники являются квазинейтральными объектами, поэтому между ними не существует электрического взаимодействия. ПОЯСНЕНИЕ. В любом веществе, включая и проводники, содержатся заряды двух знаков – электроны и ядра атомов. В металлах есть свободные отрицательно заряженные электроны и неподвижные положительные ионы, расположенные в узлах кристаллической решетки. Возможным взаимодействием проводников с током является только магнитное взаимодействие, поскольку заряды в таких проводниках движутся (течет ток). Квазинейтральность – это наличие нулевого суммарного заряда у системы заряженных частиц.

9 В реальных проводах собственные заряды компенсируют друг друга. В нормальных условиях реальные тела окружены воздухом, содержащим некоторое, хотя и малое, количество подвижных заряженных частиц. Если какое-либо тело (например, проводник) вдруг приобретет избыточный электрический заряд, он станет притягивать заряженные частицы из воздуха до тех пор, пока этот избыточный заряд не будет нейтрализован. Вопрос: а не может ли на проводящем теле самопроизвольно появиться избыточный заряд? Ответ: НЕТ!

10 Отсутствие электрической силы в эксперименте по взаимодействию проводов говорит о том, что любой реальный проводник не имеет суммарного электрического заряда, и можно говорить, что он квазинейтрален с очень высокой степенью точности. ЗАМЕЧАНИЕ: Любой элементарный объем проводника (физически малый объем) dV – квазинейтрален, поскольку считается, что, несмотря на его малость, в нем содержится очень большое количество заряженных частиц. Магнитная сила мала по сравнению с электрической, но между проводами действует только она. ТЕСТ

11 П.2. Магнитное поле. Индукция магнитного поля. Магнитным полем называется область пространства с измененными свойствами так, что в ней на проводник с током будет действовать магнитная сила. На движущийся заряд, помещенный в МП, будет действовать дополнительная (магнитная) сила. Проблема: найти характеристику МП. Используем закон Кулона и уравнение связи сил: ТЕСТ

12 После подстановки и замены квадрата скорости получим 1)Заменим комбинацию констант:Следствие такой замены: Они образуют характеристику магнитного поля источника, называемую индукцией: магнитная постоянная 0 = Гн/м. 2)Выделим в формуле (*) величины, относящиеся к источнику. Это формула для модулей векторных величин. Для силы:

13 Задача: учесть направления векторов и получить формулу для них. Решение: на рисунке построим изображение в изометрии, включающее параллельно движущиеся заряды (источник и приемник), их скорости одинаковы: Учитывая расположение векторов, q ИСТ q ПРИ - индукция МП характеристика, определяющая магнитное поле заряда. Известно:

14 Следствие: Выражение для магнитной силы есть – магнитная часть силы Лоренца. Индукцией магнитного поля называется векторная характеристика, определяющая силу воздействия магнитного поля. Замечание: Мы получили эту формулу для частного случая параллельно движущихся зарядов. Но можно доказать, что она справедлива всегда. Она численно равна силе, действующей на единичный заряд, движущийся с единичной скоростью перпендикулярно вектору индукции. ТЕСТ

15 Визуализация МП. Мы уже знаем, как визуально представляется электрическое поле. Для этого используются линии напряженности ЭП. Визуально магнитное поле принято представлять (как и электрическое поле) с помощью линий индукции МП. Линия индукции магнитного поля есть геометрическое место точек, в каждой из которых вектор индукции направлен по касательной к этой линии. Густота линий индукции пропорциональна величине индукции магнитного поля. ТЕСТ

16 П.3. Закон Био-Савара-Лапласа. Задача: Определить индукцию МП простейшего реального источника. Простейшим реальным источником МП можно считать очень маленький отрезок провода с током. Моделью такого отрезка является элементарный отрезок длиной dL. Изобразим на рисунке в изометрии элементарный отрезок с током I, имеющий площадь поперечного сечения dS.

17 Пусть точка наблюдения имеет радиус-вектор. Индукцию МП в точке наблюдения назовем элементарной и обозначим, как : IdS Т.Н. qiqi

18 Поскольку ток есть направленное движение зарядов, то вектор будет направлен так же, как и вектор индукции магнитного поля движущегося заряда. магнитное поле от нескольких источников равно векторной сумме магнитных полей, создаваемых каждым источником. Известно магнитное поле, создаваемое каждым зарядом: Используем принцип суперпозиции для МП:

19 Пусть элементарный отрезок имеет объем dV = SdL, количество одинаковых зарядов - N, они создают электрический ток I в отрезке dL. Подставив выражение для МП движущегося заряда, получаем Учтем формулу для плотности тока j = q n v и формулу для величины тока I = j S. Тогда получим Закон Био-Савара-Лапласа – основной закон для вычисления магнитных полей проводов. Каждый заряд имеет величину q и скорость v, а все вместе они создают поле ТЕСТ

20 Использование: нахождение индукции магнитного поля, создаваемого проводами конечной длины. В следующей теме более подробно исследуются свойства и способы вычисления магнитных полей. Можно вычислить элементарную магнитную силу, действующую на элемент длины проводника с током I, помещенного в магнитное поле с индукцией В (закон Ампера):