Выполнила ученица 7 класса Белоусова Ирина Руководитель: Андреева И. Н.

Изучение почти любого предмета в школе предполагает хорошие знания математики. Может показаться, что на уроках истории, рисования, физкультуры и труда математика не нужна. Но это неверно. И на этих уроках мы встречаемся с разного рода вычислениями и измерениями, слышим названия единиц измерения и не всегда понимаем, о чем говорит преподаватель.

Цель Более глубоко изучить и исследовать материал об единицах измерения в Древней Руси, создать банк задач с данными единицами. Задачи 1.Собрать материалы и изучить литературу по данной теме; 2.Научится использовать описанные единицы измерения в решении задач 3.Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси; 4.Оформить собранный материал в виде брошюры с иллюстрациями.

Изучение исторических корней понятий единиц измерения в Древней Руси способствует развитию знаний и представлений учеников об истории своей страны, повышает интерес к изучению математики и других предметов

единицы измерения в Древней Руси Предмет исследования Методы исследования 1. Изучение и использование научно- публицистических и учебных изданий 2. Метод сопоставления 3. Аналитический метод Объект исследования Задачи и их решение с использованием этих единиц

заключается в том, что использование старинных единиц измерения в решении практических задач способствует повышению интереса к изучению математики у учеников, учителей, родителей. Возможно использование банка задач на уроках и факультативах, при подготовке к олимпиадам.

Единицы измерения в Древней Руси

1 локоть=46 см, 1 пядь=18 и 19 см 1 сажень = 151,4 см 1 аршин = 0,7112 м Верста=1140 м Меры длины

Берковец = 10 пудам Пуд = 40 фунтов = кг Фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг Лот = 3 золотника = 12,797 г Золотник = 4,27 г Доля = 0,044 г Меры веса Гривна - денежная и весовая единица древней Руси.

1 кв. верста = кв. саженей = 1, 138 кв. км 1 десятина = 2400 кв. саженей = 1, 093 гектара 1 копна = 0, 1 десятины 1 кв. сажень = 16 кв. аршинов = 4, 552 кв. метра 1 кв. аршин = 0,5058 кв. метра 1 кв. вершок = 19, 76 кв. см Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей ар и гектар. Меры площади

Сыпучих тел 1 четверть = 209,9 л 1 четверик = 26,24 л 1 гарнец = 3,280 л Жидкостей 1 ведро = 2 полуведрам = 10 кружкам (штофам) = 20 полукружкам 1 ведро = 10 штофам (кружкам) = 20 пивным бутылкам = 100 чаркам = 200 шкаликам. Меры объема

Четвертной = 25 рублей Рубль = 2 полтины Целковый - разговорное название металлического рубля Полтина = 50 копеек Четвертак = 25 копеек Пятиалтынный = 15 копеек Алтын = 3 копейки Гривенник = 10 копеек Почка = 1 полушка 2 дeньги = 1 копейка 1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка Грош (медный грош) = 2 копейки

Решение задач с использованием единиц измерения Древней Руси

Задача 1 1 фут = 7 саженей, 1 верста = 500 саженей Дорога длиной две версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дороги с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой в 1 фут, а Николай шел от церкви и мерил палкой в 1 сажень. На опушке леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом ?

Решение: 1)1 + 7 = 8 найдем сколько всего саженей получилось 2) Сколько раз у каждого уложилась палка? 1000 / 8 = 125 раз 3) Найдем расстояние дороги, которая тянется лесом? 125 * 7 = 875 сажень Ответ: 875 сажень дорога тянется лесом

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать? Решение: Ясно, что все три жернова должны работать одинаковое время, потому что простой любого из них увеличивает время помола зерна. За сутки все три жернова могут смолоть =162 четверти зерна, тогда 81 четверть зерна они смелют за 0,5 суток, т.е. за 12 часов. За это время на первом жернове можно смолоть 30 четвертей зерна, на втором 27 четвертей, а на третьем 24 четверти зерна. Ответ: за 12 часов,30, 37, 24 четверти зерна.

Задача 3 1 бочка = 40 ведер Атаман велел к приходу войска сварить сбитень. В большой котел выли 2 ведра меда, 68 ведер воды, 13 ведер давленой малины, ведро хмеля. Сколько бочек напитка получится? Решение: 1)Сколько ведер жидкости в котле: = 84 ведра 2) Узнаем, сколько бочек получится: 84/40 = 2 бочки 4 ведра Ответ: 2 бочки и 4 ведра.

Задача 4 Крестьянину нужно заплатить оброк за свою семью из 12 человек. За каждого нужно отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он увести оброк верхом на лошади, если сам весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов? Решение: 1)Найдем, сколько весит оброк: 30 * 12 = 360 фунтов 2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то: 360 / 40 = 9 пудов 3) Сколько весит хозяин с оброком: = 13 пудов. Ответ: да.

Задача5 Сколько раз 22 пуда 11 фунтов 1 золотник содержатся в 155 пудах 37 фунтах 2 лотах 1 золотнике?

Решение: 1) Задача решается делением. Делимое и делитель нужно раздробить в наименьшие содержащиеся в них единицы. 1) 22*40=880 (фунтов), =891 (фунт), 891*96=85536 (золотников), =85537 (золотников); 2) 155*40=6200 (фунтов), =6237 (фунтов), 6237*32=199584(лотов), = (лотов), *3= (золотников), = (золотников); 3) : = 7 Ответ: 7 раз

Провести работуОформление Найденный текстовой материал набрать на компьютере отредактировала в текстовом редакторе Word Найти картинки по теме В коллекции Microsoft Office нашла соответствующие картинки Отсканировать картинки из учебника «Математика 5» на сканере Нарисовать недостающие рисункив графическом редактореPAINT В материал добавить картинки Отформатировала в текстовом редакторе Word на компьютере Распечатать книгу и буклетна принтере Презентовать мою книгу и буклет учителям математики и учащимся школы для получения отзывов и замечаний Подарить книгу школьной библиотеке Создать презентацию для представления моего проекта с фотографиями работы Создала в программе Power Point презентацию

Выводы: В результате проделанной работы мною были выполнены задачи: изучила литературу по данному вопросу научилась использовать описанные единицы измерения в решении задач подготовила выступление перед своими одноклассниками создала сборник задач с решениями по данной теме и буклет со справочным материалом

Работая над этой темой, мне удалось узнать: о становлении русской системы мер длины я научилась использовать старинные российские меры длины, меры веса при решении задач узнала много исторических фактов о математике средневековой Европы использовала старинные российские меры длины и меры веса в составлении и решении банка задач.

Продолжение работы: В дальнейшем я продолжу практическую часть работы с учащимися 5 классов На основе полученных результатов дополню банк задач и книгу с задачами Я считаю, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.

ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика 5, Москва 2007, И: Мнемозина. Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956. Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, Нагибин Ф.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. М.,1956. Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок Приложение к газете « 1 сентября- Математика»