Ахмедгалеева Алсу Мухамедшарифовна Учитель математики МОУ «СОШ 9» г.Троицк Челябинская область

Основные задачи урока. Изучить теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости. Рассмотреть задачи на применение этой теоремы.

1.Организационный момент.Организационный момент 2.Проверка домашнего задания.Проверка домашнего задания 3.В качестве подготовительной работы к изучению нового материала решить задачу 119. решить задачу Доказать теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым,лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. 5.Домашнее задание:п.15, 16 (повторить), 124, 126, п. 17

Проверка домашнего задания Проверка домашних задач по готовым чертежам. Три человека у доски готовят доказательство леммы и двух теорем. В это время класс работает устно по готовым чертежам. А В Д С

Проверка домашнего задания Дано: АВ α, СД α, АВ=СД Определить вид четырёхугольника АВСД. А В Д С α

Задача2. Дано:АВСД- параллелограмм, АВ α, АС =8. Найти: ВД. А Д В С α

Задача 3 Дано: АВСД- параллелограмм, ВД α, АВ= 6. Найти: Р ABCD. Д А В С α

Изучение нового материала. а) Актуализация знаний. Задача 119а) Дано:ОА α, ОА=ДВ. Доказать: АВ=ДВ. А О С В Д α

Б) Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой- нибудь прямой, лежащей в этой плоскости». Ответ обоснуйте Возьмём две прямые. Две прямые на плоскости могут быть параллельными или пересекающимися.Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. а b α a bc а b c

План доказательства. а1а1 Р В L Q O m p q А а

1Этап. Дано: а ОР,а ОQ,ОL α Доказать: а OL. 1)АО=ОВ. 2)АР=ВР,AQ=BQ. 3) Δ APQ= Δ BPL, пoэтому 4) Δ APL = Δ BPL, пoэтому AL=BL. 5)В Δ ABL медиана LO является высотой, то естьAB OL или а OL

2 Этап m- произвольная прямая плоскости α, OLm. Так как а OL,то а m, и, следовательно, а α. 3 Этап. Дано:а р, а q. Доказать:а α. 1) а 1а. 2)Так как а 1 α, то а α.

Закрепление нового материала. Задача 121 Решение:СК (АВС),СК СМ,АВ= 36+64=10(по теореме Пифагора), СМ=5,КМ=13. К С А В М

Задача Дано: АВСД- параллелограмм,АМ=МС,ВМ= =МД. Доказать:МО (АВС). А В С Д М

Задача решение Дано: АВСД- параллелограмм,АМ=МС, ВМ=МД. Доказать:МО (АВС). Доказательство: АМС-равнобедренный;МО- медиана,следовательно МО АС. ВМД-равнобедренный;МО- медиана, следовательно МО ВД. МО АС, МО ВД, АС ВД, следовательно. МО (АВС). А С В Д М

Подведение итогов. Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга, перпендикулярна: а) диаметру б) двум радиусам, в)двум диаметрам.

Домашнее задание. п. 17, 124, 126.