Расположение графиков линейной функции… Тема урока

Устная работа Задача 1 Какая из перечисленных функций не является линейной? а) у=2-5х, б) у= 3х в) у= +1г) у= +1 д)у=х 2 -3 е) у=5 ж) х=5 х 2 2 х

Задача 2 У=к 1 х У=к 2 х а) Сколько точек, кроме начала координат, достаточно для построения графика прямой пропорциональности б) Сравните к 1 и к 2

Задача 3 у=к 1 х+в 1 у=к 2 х+в 2 у=к 3 х+в 3 а) определите знак коэффициента к б) сравните к 1 и к 2 в) сравните к 1 и к 3 г) сравните к 2 и к 3

На каком чертеже изображен график функции у=2х-1? Задача 4

а) в) б) г) у=2х-1

Задача 5 Р асположите значения к 1, к 2, к 3, в порядке возрастания у=к 2 х+в 2 у=к 1 х+в 1 у=к 3 х+в 3

Проблемы: 1.Выяснить при каком значении к графики функций параллельны, пересекаются 2.Выяснить существует ли связь между значением в и координатами точек пересечения графика с осями координат 3.Выяснить существует ли связь между углом наклона прямой и коэффициентом к

Работа в группах «Я слушаю, - я забываю; Я вижу – я запоминаю; Я делаю – я усваиваю» Китайская пословица

Алгоритм исследования: Определяются задачи каждого члена группы Формулируется проблема Выдвигаются гипотезы для решения Намечаются пути решения проблемы Формулируются выводы, подтверждающие или опровергающие гипотезу Побираются примеры, подтверждающие выводы (или контр-примеры)

Калькулятор Casio Включить Выбрать в меню GRAPH Нажать Ввести формулы функций С помощью клавиши (STYL) для каждой функции выберите стиль изображения С помощью клавиши (SEL) выделите знак «равно» Нажмите и вы увидите графики функций SHIFT AC| ON ЕХЕ F1 ЕХЕ F4F4

Работа в группах 1 группа Построить графики функций у=3х у=3х+2 у=3х-2 Еще два графика… У= х У=2х+2 2 группа Построить графики функций У=3х У=3х+2 У=3х+1 У=3х-1 У=3х-1,5 3 группа Построить графики функций У=х+2 У=2х+2 У=4х+2 Еще график… У=2 Еще два графика… У=-0,5х+2 У =-х+2

1 группа

2 группа

3 группа

Задание всем группам Постройте с помощью калькулятора графики следующих функций: у= х-1 и у= -1+0,25х Выберите разный стиль изображения графиков с помощью клавиши (STYL) F4F4

Выводы Если коэффициенты к равны, то прямые параллельны или совпадают (при равных в) Если коэффициенты к различны, то прямые пересекаются Если к>0, то угол наклона к положительному направлению оси Х – острый, если к

Заполните таблицы Линейные функции Алгебраическое условие Геометрически й вывод у= к 1 х+в 1 к 1 =к 2, в 1 в 2 у= к 2 х+в 2 к 1 =к 2, в 1 =в 2 к 1 к 2

Изобразите график, удовлетворяющий условиям k b k>0k0 b

Среди многих функций Есть одна нужнейшая Важная, старейшая. Зовем ее линейная Графиком которой Является прямая, Строгая, красивая, Бесконечная такая. Если k1 равно k2, Прямые параллельные тогда. А при этом b1 равно b2, То прямые совпадут тогда. При k1, не равном k2, Прямые пересекаются всегда, А при этом b1 равно b2, Точка пересечения известна нам тогда. И каков же тут итог, Если ваш учитель строг? Любой ответ по «месту жительства» прямых Найдем мы при условиях любых. Стихотворение

Домашнее задание 1. Исследовать взаимное расположение графиков функций угловые коэффициенты которых взаимно обратные числа взятые с противоположными знаками 2. Составить подробную схему работы с калькулятором 3. Заполнить карточку «Опорный конспект о расположении графиков линейной функции относительно друг друга и относительно осей координат» 4. ИЛИ выполните 335, 336 – устно, 338, 339- письменно