1.Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики… а) геометрия, б) арифметика, в) алгебра. 2. Наука о числах, их свойствах называется… а) алгебра, б) тригонометрия, в)арифметика. 3. Наука о решении уравнений называется … а) алгебра, б) математика, в) геометрия.
Урок формирования умений
Цели работы на уроке Научиться решать опорные задачи, которые помогут «открыть» решение составных задач на совместную работу. Расширить свои представления о решении задач различными способами.
Л.Б. Гераскина «В стране невыученных уроков» Смешная замечательная сказка, в которой двоечник Перестукин со своим верным котом Кузей мыкается по волшебной, полной опасностей стране.
Пять землекопов выкопали траншею в сто погонных метров за четыре дня. Сколько погонных метров они выкопали за один день?
Решение с ошибкой. И ответ к этой задаче Перестукин выразил в землекопах, а не в погонных метрах. Результат – наглядный.
Рисунок к задаче Тракторист вспашет поле за 5 часов. Какую часть поля он вспахивает за 1 час?
Эпиграф к уроку Д. Пойа: «Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»
А. Бассейн наполняется за 10 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч? Решение. Бассейн наполняется за 10 ч, значит, в час наполняется 1/10 часть бассейна. Решение. Бассейн наполняется за 10 ч, значит, в час наполняется 1/10 часть бассейна.
В. В каждый час первая труба наполняет 1/10 часть бассейна, а вторая – 1/15 бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 ч совместной работы? Решение. 1/10+1/15=1/6 часть бассейна за 1 час совместной работы. Решение. 1/10+1/15=1/6 часть бассейна за 1 час совместной работы.
С. В каждый час труба наполняет 1/6 бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн? Решение.В каждый час наполняется 1/6 бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 1: 1/6=6ч. Решение.В каждый час наполняется 1/6 бассейна, значит, весь бассейн наполнится за 1: 1/6=6ч.
Старинная задача ( Из « Арифметики» Л.Ф. Магницкого) Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женой выпьет туже кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь.
II способ решения 1). 14×5=70(дней) – потребуется мужу, чтобы выпить 5 бочонков пития; 2). 70: 10 = 7(бочонков) – выпивают муж с женой за 70 дней; 3). 7 – 5 = 2(бочонка) – выпивает жена за 70 дней; 4). 70: 2 = 35(дней) – потребуется жене, чтобы выпить 1 кадь. Ответ: за 35 дней жена отдельно выпьет ту же кадь.
III способ решения Старинное решение: За 140 дней - 10 бочонков (один); За 140 дней – 14 бочонков (с женой). Значит, 1) 14 – 10 = 4 (бочонка) – выпьет жена за 140 дней; 2) 140: 4 = 35 (дней) – жена выпьет один бочонок. Ответ: 35 дней.
Урок закончен Успехов всем! Успехов всем!