План урока. 1. Вступительное слово учителя. Презентация на данную тему, обзор пройденного материала. 2. Решение ключевых задач - найди готовую модель и рисунок. 3. Решение задач с элементами моделирования и исполнением чертежа. 4. Теоретические ответы. 5. Контрольное решение задач.

Вступительное слово учителя. В математике есть своя красота, как в живописи и в поэзии. Н.Е. Жуковский. Цель урока: повторить и обобщить знания по данной теме; проконтролировать усвоение материала. Задача для учащихся: Активно включиться в работу, понять решение ключевых задач, применить способы решения при выполнении контролирующей работы.

Просмотр презентаций. 1. Взаимное расположение прямых в пространстве. /Кузьмина В./ 2. Взаимное расположение прямых и плоскостей. / Обухова Ю./ Презентации прилагаются.

Решить задачу: C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D 1.Определить взаимное расположение прямых АВ 1 и DC. 2. Указать взаимное расположение прямой DC и плоскости АА 1 В 1 В 3. Является ли прямая АВ 1 параллельной плоскости DD 1 С 1 С? 4. Указать по две пары параллельных, пересекающихся и скрещивающихся прямых. 1

Дано: АВСD – трапеция, ВМС – треугольник, не лежат в одной плоскости. ВК =КМ, СН = НМ, ВС = 12 см. 1) Доказать: КН параллельна плоскости АВСD 2) Найти: КН. 2 А В С D М К Н

Дано: АС || α, АВ α = М; СВ α = N. Доказать: АВС подобен МNВ. α АС В МN 3

Решить задачу α a b М N Дано: a || b MN a = M Определить взаимное расположение прямых MN u b. 4

Решить задачу. А В С D M N P Р1Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD; ВN = ND; CP = PD К ВN. Определить взаимное расположение прямых: а) ND и AB б) РК и ВС в) МN и AB 5

Решить задачу. А В С М N К На данном чертеже АМNВ, ВNКС, АМКС – параллелограммы. По данной модели указать *Две пары параллельных прямых. *Две пары пересекающихся прямых. *Две пары скрещивающихся прямых. *Две пары параллельных прямой и плоскости. *Две пары пересекающихся прямой и плоскости. 6

Проверка теоретических знаний. 1. Определение параллельных прямых скрещивающихся прямых пересекающихся прямых. 4. Признак параллельности прямых скрещивающихся прямых. 6. Определение параллельных прямой и плоскости. 7. Признак параллельности прямой и плоскости. 8. Свойства параллельных прямых. 9. Аксиомы стереометрии. 10. Способы задания плоскости. 11. Можно ли провести плоскость через данную прямую. 12. Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? 13. Можно ли провести плоскость через три точки? 14. Когда три мухи окажутся в одной плоскости? 15. Каково взаимное расположение прямых (прямой и плоскости) в пространстве? 16. Определение параллельных плоскостей. 17. Признак параллельных плоскостей.

Содержание данной части урока. Учащиеся первого варианта приступают к выполнению практического задания – решение задач по дифференцированным группам – «3», «4», «5» ( содержание на следующем слайде). Учащиеся второго варианта – отвечают на теоретические вопросы, которые задаёт учитель ( вопросы – на предыдущем слайде) Через 10 – 15 минут виды работы меняются.

Дифференцированные задания для контролирующей работы. «3» 1. Задача 6 на слайде 10; 2. Решить задачу по готовому рисунку на доске (слайд 6) – эти задачи, разобраны при работе с ключевыми задачами. «4» 1. Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А 1, В 1, М 1. Найти длину отрезка ММ1, если АА1 = 6см, ВВ1 = 4см. (найти модель и решить) 2. Задача 7 на карточке по готовому чертежу. «5» 1. дан треугольник АВС, Е лежит на стороне АВ, а точка К – на ВС, причём ВЕ:ВА=ВЕ:ВС=2:5. Через прямую МК проходит плоскость, не совпадающая с плоскостью треугольника АВС. а)Доказать, что ЕК параллельна этой плоскости; б) Найти длину АС, если ЕК = 4см.

Задача 7

Список используемых учебных материалов. Учебник «Геометрия» 10-11, автор А.В. Погорелов; УМК Поурочное планирование по геометрии 10 класс, автор О.В. Макарова; Материалы, взятые из интернета.