Системы счисления Подготовила учитель информатики МОУ Карагайская СОШ Бурдова Ирина Константиновна

Содержание: Десятичная и двоичная системы счисления; Десятичная и двоичная системы счисления; Развернутая форма записи числа; Развернутая форма записи числа; Перевод двоичных чисел в десятичные; Перевод двоичных чисел в десятичные; Перевод десятичных чисел в двоичные; Перевод десятичных чисел в двоичные; Арифметика двоичных чисел. Арифметика двоичных чисел.

Система счисления- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе, а в непозиционных не зависит.

Развернутая форма записи десятичного числа = =3* * *10 0 = = = =8* * * *10 0 = =

Десятичная система счисления: Алфавит состоит из 10 цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Основанием является число 10 Примеры десятичных чисел: ; ; 6 10 ;

Наиболее распространенными позиционными системами счисления являются: Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная

Компьютер работает с числами в двоичной системе счисления.

Двоичная система счисления: Алфавит состоит из двух цифр 0 и 1 Основанием является число 2 Примеры двоичных чисел: ; ;

Развернутая форма записи двоичного числа = =1*2 5 +1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = =53 10

Представить число в десятичной системе счисления =1*2 6 +1*2 2 +1*2 0 = = =69

Перевод десятичных чисел в двоичную систему а а а а а а =

Представить число 45 в двоичной системе счисления =

Натуральный ряд чисел в десятичной (А 10 ) и двоичной (А 2 ) системах счисления: А А2А А А2А

Арифметика двоичных чисел 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0 1+0=1 1*0=0 1+1=10 1*1=1 Пример: *

Найти сумму чисел: = Найти произведение чисел : 1101*

Самостоятельная работа 1 вариант2вариант1 1. Представить число в двоичной СС Представить число в десятичной СС Найти сумму и произведение чисел 1101 и и 1001

Система счисления алфавит основание Десятичная 0,1,2,3,4,5,6,7,8,910 Двоичная 0,12 Восьмеричная 0,1,2,3,4,5,6,78 десятеричная 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9,A(11),B(12), C(13),D(14),E(15),F(16) 16

Задача: ; представить в десятичной системе счисления = =

Задача: =826 8 ПРЕДСТАВИТЬ В ВОСЬМЕРИЧНОЙ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ ЧИСЛО =216 16

П РЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА

Л ЮБАЯ ИНФОРМАЦИЯ В ПАМЯТИ КОМПЬЮТЕРА ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ НУЛЕЙ И ЕДИНИЦ. Т АКИМ ОБРАЗОМ РАБОТА С ДАННЫМИ ЛЮБОГО ТИПА СВОДИТСЯ К ОБРАБОТКЕ ДВОИЧНЫХ ЧИСЕЛ. П ОЭТОМУ СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НАЗЫВАЮТ ЦИФРОВЫМИ ТЕХНОЛОГИЯМИ.

П РЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

Часть памяти, в которой хранится одно число, будем называть ячейкой. Минимальная ячейка имеет размер 8 битов- 1 байт (восьмиразрядная ячейка) Числа записываются справа налево, свободные разряды заполняются нулями Самый старший разряд- первый слева, хранит знак числа: если число положительное, то в этом разряде (0); если число отрицательное, то (1) Самому большому положительному целому числу соответствует следующий код В десятичной системе оно равно

П РЕДСТАВЛЕНИЕ ЦЕЛЫХ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Для представления целых отрицательных чисел используется дополнительный код, который выполняется по следующему алгоритму: 1) Записать представление положительного числа 2) Записать обратный код этого числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0 3) К полученному числу прибавить 1

П РИМЕР : Число = Прямой код: Обратный код: Дополнительный код - это представление числа

Целые числа,большие 127 занимают ячейки размером 16,32, и т.д. битов.

1.Угринович н. Информатика и информационные технологии. Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 2.Угринович Н.,Босова Л. Михайлова Н. Практикум по информатике и информационным технологиям. Москва БИНОМ. Лаборатория знаний 3.Семакин И.Г., Залогова Л.А., Русакова С.В., Шестакова Л.В. Информатика. Базовый курс. Москва: Лаборатория базовых знаний, ШелепаеваА.Х.Поурочные разработки по информатике. Москва «ВАКО» Кошелев М.В. Итоговые тесты по информатике Москва. «Экзамен» 2007.