Теория вероятностей – математическая наука о случайном и закономерностях случайного. Статистика – наука о массовых явлениях любой природы, включает в себя сбор и представление различных данных, различные способы обработки данных.

Сведений много Надо упорядочить данные Таблица – средство упорядоченного отображения результатов исследования

День неделипонедельниквторниксредачетвергпятницасуббота Число шоколадок, шт пон. вт. ср. чет. пят. дни недели суб.

Регулярность покупкиМосква Реже раза в неделю15% Раз в неделю32% Два раза в неделю22% По-другому31% 1) Всего - 100% 2) 15% = 15 : 100 = 0,15; 3) Найдём 0,15 от 360 : 0, = 48 ; 4) 0, = 115,2 115 ; 5) 0, = 79,2 79 ; 6) = 112. Реже раза в неделю Раз в неделю Два раза в неделю По-другому 15% 32% 22% 31%

Таблица роста и веса 15 юношей Рост, см Вес, кг ) Вес примерно одинаков - рост разный. Вывод: между весом и ростом нет жёсткой связи. 2) В целом: чем больше рост – тем больше вес.

Цели описательной статистики: обработка данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, их количественное описание посредством основных статистических показателей.

Год х Производство, млн. тонн 30,134,944,327,031,034,547,0 Таблица. Производство пшеницы в России в 1995 – 2001 гг. х = 30,1 +34,9 +44,3 +27,0 +31,0 +34,5 +47,0 7 35,5 Среднее арифметическое числового набора – характеризует в целом положение этого набора на числовой оси. Равно отношению суммы этих чисел к их количеству.

Медиана числового набора – такое число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Пример 1. Дан числовой набор: 1, 4, 7, 9, Пример 2. Дан числовой набор: 1, 3, 6, ? = 4,5 Медианой может быть любое число между 3 и 6. Пример 3. Дан числовой набор: 12, 2, 11, 3, 7, 10, 3. 1) 2, 3, 3, 7, 10, 11, 12. Ответ: медиана равна 7. 2)

Год х Производство, млн. тонн 30,134,944,327,031,034,547,035,5 Пример 4. Производство пшеницы в 1995 – 2001 гг. млн. т 30,134,944,327,031,034,547,0 Ответ: медиана равна 34,5 млн. т. Медиана часто приблизительно равна среднему арифметическому. Набор чисел: 1, 2, 4, 10, 101. х = ( ) / 5 = 23,4. m = 4. Какое значение ближе к большинству чисел в наборе? Если числа резко отличаются, то медиана и среднее арифметическое отличаются значительно.

Таблица. Результаты прыжков в длину с места, см Номер прыжкаПетяВася Наибольшее Наименьшее Размах Определение. Разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе называется размахом набора чисел. Показывает, насколько велико рассеивание в числовом наборе

ЧислаОтклонение х = ( ) : 5 =7 Сумма Отклонение - разность между числом и средним значением. 1 – 7 = -6 6 – 7 = -1 7 – 7 = 0 9 – 7 = 2 12 – 7 = 5 Квадрат отклонения Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна 0. Отклонение показывает насколько близко числа в наборе расположены от среднего значения

Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения. ГодПроизводство Отклонение от среднего Квадрат отклонения , , , , , , ,0 Среднее значение 35,5 Пример 1. Производство пшеницы в 1995 – 2001 гг. млн. т -5,4 -0,6 8,8 -8,5 -4,5 -1,0 11,5 0 29,16 0,36 77,44 72,25 20,25 1,00 132,25 47,53 Дисперсия S 2 = 47,53 S2S2