СВЕТОВОЕ И ТЕПЛОВОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ НИЗКОИНТЕНСИВНОГО ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА БИОЛОГИЧЕСКИЕ ТКАНИ. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В. В. Барун, А. П. Иванов Институт физики им. Б. И. Степанова Национальной Академии наук Беларуси Пр. Независимости 68, Минск , Беларусь

СОДЕРЖАНИЕ 1. Введение 1. Введение 2. Постановка задачи 2. Постановка задачи 3. Поглощение света кровью 3. Поглощение света кровью 3.1. Световые поля в дерме 3.1. Световые поля в дерме 3.2. Спектры действия излучения на кровь 3.2. Спектры действия излучения на кровь 4. Нагрев дермы излучением 4. Нагрев дермы излучением 4.1. Аналитическая методика 4.2. Результаты расчетов 5. Заключение 5. Заключение

1. ВВЕДЕНИЕ Поглощение НИЛИ порождает следующие процессы: фотоиндуцированная диссоциация оксигемоглобина HbO 2 Hb+O 2 [Асимов М.М. и др. ЖПС Т. 65. С. 919]. фотоиндуцированная диссоциация оксигемоглобина HbO 2 Hb+O 2 [Асимов М.М. и др. ЖПС Т. 65. С. 919]. светокислородный эффект 3 O 2 +h 1 O 2 (фотогенерация молекулярного синглетного кислорода) [Захаров С.Д., Иванов А.В. КЭ Т.29. С.192]. светокислородный эффект 3 O 2 +h 1 O 2 (фотогенерация молекулярного синглетного кислорода) [Захаров С.Д., Иванов А.В. КЭ Т.29. С.192]. фотодинамический эффект (фотогенерация молекулярного синглетного кислорода) [Захаров С.Д., Иванов А.В. КЭ Т.29. С.192; Джагаров Б.М. и др. ЖПС Т.68. С.151]. фотодинамический эффект (фотогенерация молекулярного синглетного кислорода) [Захаров С.Д., Иванов А.В. КЭ Т.29. С.192; Джагаров Б.М. и др. ЖПС Т.68. С.151]. нагрев ткани. нагрев ткани. Все эти процессы могут быть в той или иной степени ответственны за биологической действие лазерного излучения на биоткани.

2. Постановка задачи Исследовать световые поля в биоткани типа кожного покрова человека Исследовать световые поля в биоткани типа кожного покрова человека Рассчитать спектры действия НИЛИ на гемоглобины крови и коэффициенты поглощения света компонентами ткани Рассчитать спектры действия НИЛИ на гемоглобины крови и коэффициенты поглощения света компонентами ткани Изучить нагрев биотканей под действием НИЛИ, используя найденную плотность излучения как функцию источников тепловой задачи Изучить нагрев биотканей под действием НИЛИ, используя найденную плотность излучения как функцию источников тепловой задачи Во всех этих задачах речь идет о многослойной многокомпонентной среде, рассеивающей и поглощающей излучение. ПОСТАВЛЕННЫЕ ЗАДАЧИ БУДУТ РЕШАТЬСЯ АНАЛИТИЧЕСКИ !

3.1. Световые поля в дерме Для описания многократного рассеяния и поглощения света в кожном покрове использовано: оптическая модель кожи, = 300 – 1000 нм [Барун В.В., Иванов А.П. Биофизика Т. 49. С.1125; Опт. спектроск Т С.149]оптическая модель кожи, = 300 – 1000 нм [Барун В.В., Иванов А.П. Биофизика Т. 49. С.1125; Опт. спектроск Т С.149] малоугловое приближение ТПИ для света в роговом слое и эпидермисе [Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск. 1985]малоугловое приближение ТПИ для света в роговом слое и эпидермисе [Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск. 1985] асимптотическое приближение ТПИ для света в дерме [Розенберг Г.В. В кн. Спектроскопия светорассеивающих сред. Минск С. 5.; Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск. 1985]асимптотическое приближение ТПИ для света в дерме [Розенберг Г.В. В кн. Спектроскопия светорассеивающих сред. Минск С. 5.; Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск. 1985] многократные переотражения излучения между слоями кожи, которые аналитически суммируются как члены геометрических прогрессий.многократные переотражения излучения между слоями кожи, которые аналитически суммируются как члены геометрических прогрессий. В результате плотность излучения внутри и вне среды записана в АНАЛИТИЧЕСКОМ виде как функция структурных (толщины рогового слоя, эпидермиса, подслоев дермы, средний диаметр капилляров, размеры эритроцитов) и биофизических (объемные концентрации меланина и кровеносных сосудов, степень оксигенации крови) параметров ткани.

Глубинные профили плотности излучения в дерме Глубинные профили E(z) в однородной (линии) и многослойной дерме (символы) при облучении лазерным пучком на длинах волн 350 (кривые 1), 418 (2), 550 (3) и 800 нм (4), степень оксигенации крови 0.75, объемная концентрация меланина fm = 0.08, толщина рогового слоя 20 мкм, толщина эпидермиса d = 60 мкм Положение верхней границы z, мм Толщина, ммCVCV Дерма с капиллярными петлями Дерма с поверхностным сплетением сосудов Дерма Дерма с глубинным сплетением сосудов Подкожный жировой слой

Спектры действия лазерного излучения на гемоглобины крови где и – соответственно спектры действия на окси- и деоксигемоглобин и спектры показателей поглощения гемоглобинов. Функции K*(,z) учитывают как спектры поглощения собственно гемоглобинов, так и зависимость от светового поля E(, z) или спектральную селективность всех оптических свойств биоткани.

Нормированные спектры действия лазерного излучения на окси- (левый столбец) и деоксигемоглобин (правый) однородной (линии) и многослойной дермы (символы) при z = 0.08 (а), 0.3 (б), 1.5 (в) и 3 мм (г), fm = 0.08

Нормированные спектры действия (левая шкала ординат) на меланин (а), ткань-основу (б), окси- (в) и деоксигемоглобин (г) при z = 0.02 (кривые 1), 0.08 (2), 1.5 (3) и 3 мм (4). Символы (правая шкала) – показатели поглощения соответствующих компонент, fm = 0.08, CV = 0.04, d1 =0.02 мм, d2 = 0.06 мм, S = 0.75

Коэффициенты поглощения компонент ткани Зависимости коэффициентов поглощения меланина (поверхности 1), крови (2), ткани- основы (3) и всего кожного покрова (4) от концентраций fm и C V при изосбестических длинах волн = 422 (а) и 800 нм (б)

4. Нагрев дермы излучением 4.1. Аналитическая методика Аппроксимация глубинных профилей плотности излучения Для дермы функция Грина G при облучении гауссовым (по радиальной координате r) лазерным импульсом (t) имеет вид где t – текущее время, r 0 – эффективный радиус пучка по уровню 1/е2, G - функция Грина задачи для бесконечно широкого пучка, - коэффициент температуропроводности,

C 1 = E 2 (z=0)k 2 /(c ), C 2 = E 2 (d 2 )exp( 3 d 2 )k 3 /(c ), C 3 = E 2 (z=d 2 )exp(- 2 d 2 )k 2 /(c ), c и – удельная теплоемкость и плотность ткани

Результаты расчетов Глубинный (а) и радиальный (б) профили роста температуры при облучении лазерным пучком на длинах волн 418 (кривые 1), 500 (2) и 700 нм (3), fm = 0.08, C V = 0.02, а – t = 10 (штриховые) и 100 с (сплошные кривые), r = 0; б – z = 0.06 (сплошные) и 1 мм (штриховые кривые), t = 100 с

Сравнение с другими расчетами Зависимость нормированной температуры от глубины для однослойной (штриховые кривые) и двухслойной (сплошные) моделей кожи при t=1 (1), 10 (2), 100 (3) и 1000 с (4), C V =0.1, fm=0.1, l=700 (а), S=0.75, r 0 =0.25 см, – по данным [Щербаков Ю.Н., Якунин А.Н., Ярославский И.В., Тучин В.В.//Опт. спектроск Т С.845.]

Выводы Развиты инженерные методики описания распределения плотности излучения по глубине биоткани при лазерном облучении поверхности кожи. Отличительными особенностями подхода являются учет многократного рассеяния света в среде, вертикально-неоднородной структуры дермы и многократных переотражений излучения между слоями кожи. На этой основе промоделированы спектры действия внешнего излучения на кровь и найдены длины волн, эффективные с точки зрения различных механизмов воздействия. Получена новая аналитическая аппроксимация глубинного профиля светового поля в виде суммы двух экспоненциальных функций. Эта зависимость использована в качестве функции источников уравнений теплопроводности. Найдено их аналитическое решение. Оценен рост температуры многослойной биоткани типа кожного покрова под действием излучения. Полученные результаты можно использовать при исследовании эффективности различных механизмов светового и теплового воздействия внешнего излучения при низкоинтенсивной и фотодинамической терапии тканей.

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ !