Натуральные числа и нуль. Десятичная система записи натуральных чисел. Д./з. Выполнить в рабочей тетради задания текста презентации. (Смена слайдов по щелчку)

Практическая деятельность потребовала от человека не только умения считать, но и умения записывать числа. В настоящее время принята десятичная система записи чисел (десятичная система счисления), в которой числа записывают с помощью десяти знаков, которые называют цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. - цифры.

При этом одна и та же цифра имеет различное значение в зависимости от того места (позиции), где она расположена в записи числа. Например, в записи числа 543 цифра 3 – первая справа, - означает 3 единицы, цифра 4 – вторая – 4 десятка, цифра 5 – третья справа означает 5 сотен.

Важную роль в десятичной системе счисления играет число 10. Десять единиц называют десятком, Десять десятков – сотней, Десять сотен – тысячей и т. д. 1 – единица 10 – десять 100 – сто – тысяча – десять тысяч – сто тысяч – миллион – десять миллионов – сто миллионов – миллиард – десять миллиардов – сто миллиардов

Натуральные числа, записанные одной цифрой, называют однозначными, а записанные несколькими цифрами – многозначными: двумя – двузначными, тремя – трехзначными и т.д. Например: 2, 5, 9 – однозначные числа; 10, 27, 94 – двузначные числа; 100, 729 – трехзначные числа; , – пятизначные числа. Первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа – цифрой второго разряда и т.д. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда. Первую цифру слева в записи натурального числа называют цифрой высшего разряда. Она всегда отлична от нуля.

Чтобы прочитать многозначное число, цифры в его записи разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса. Первый класс справа называют классом единиц, Второй - классом тысяч, Третий – классом миллионов, Четвертый – классом миллиардов и т.д. --- Класс миллиардов Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц Сотни миллиардов Десятки миллиардов Единицы миллиардов Сотни миллионов Десятки миллионов Единицы миллионов Сотни тысяч Десятки тысяч Единицы тысяч Сотни Десятки Единицы

Например, чтобы прочитать число , выделим в нем классы: и прочитаем число единиц каждого класса слева направо. 135 миллиардов 789 миллионов 38 тысяч 614. О Каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых. О Число 3456 состоит из 3 тысяч 4 сотен 5 десятков 6 единиц, поэтому 3456 = = = =

Домашнее задание. Сделать в информационном пространстве 1.Какие цифры могут стоять а) в любом разряде числа, кроме высшего? б) в высшем разряде числа? 2.Запишите следующие числа: сто тысяч; миллион; десять тысяч; сто миллионов; миллиард; десять миллионов; сто миллиардов; десять миллиардов. 3.Запишите первое и последнее в натуральном ряду число: а) двузначное; б) трехзначное; в) четырехзначное. 4.В записи каждого из чисел назовите цифры разрядов единиц, десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч и т.д. а) 123; б) 4397; в) 1240; г) ; д) Запишите число, состоящее из: а) 1 тысячи, 2 сотен, 3 десятков и 5 единиц; б) 8 сотен и 6 десятков; в) 7 сотен тысяч и 3 десятков; г) 5 десятков тысяч, 9 тысяч, 7 сотен и 4 единиц.

6.а) Запишите все трехзначные числа, в записи которых используются цифры 5, 6, 7 без повторения одинаковых цифр в записи одного числа; б) Запишите все трехзначные числа, в записи которых используются цифры 0, 1, 2, если разрешается повторять одинаковые цифры в записи одного числа. 7.В книге 120 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с третьей страницы? 8.Сколько раз используется каждая из цифр от 1 до 9 в записи первых 99 натуральных чисел? 9.Если в записи многозначного числа какие-либо цифры заменены буквами, то над записью числа ставят черту. Например, запись a5b7 означает, что это число содержит a тысяч (a 0), 5 сотен, b десятков и 7 единиц, то есть a5b7 = a b Запишите в виде суммы разрядных слагаемых числа: а) 5b; б) abc; в) 1ab8; г) a9b.