Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон ПЕРЕВОД УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК ( ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ) 5 КЛАСС МАТЕМАТИКА Учитель МОУ «Гимназия 2» г. Кимры Тверской области Дьячкова Светлана Владимировна

ЗАДАЧА 1. Периметр четырёхугольника равен 46 дм. Первая его сторона в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвёртая сторона на 4 см больше первой стороны. Чему равны длины сторон этого чутырёхугольника?

СХЕМА 2Х Х+ 4 3Х Х 46 ДМ

Целое и части 46=х+2х+3х+ (х+4) х+2х+3х+(х+4)=46 – математическая модель Части и целое

ЗАДАЧА (2) КАКОВА ДЛИНА ДИСТАНЦИИ? V tS м/мин Х м/мин Х Х:250 Х:300 На 1 минуту быстрее

Математическая модель Х:250 - Х:300=1 Б М

Сколько страниц в рукописи? 103 (3) VtА 1 8 страниц в час х 2 6 страниц в час х Х:6 Х:8 На 4 часа раньше

Математическая модель Х:6 - Х:8 = 4 Б М

Сколько было спортсменов? 103(4) Был о всего В 1 колонне (ряду) Стало рядов 1Х по 6 человек 2Х по 4 человека Х:6 Х:4 на 2 больше

Математическая модель Х:4 - Х:6 = 2 Б М

Через сколько дней на обоих складах угля окажется поровну? 103 (7) Было Вывезли всего за х дней Осталосьтонн 1 ск 120т6х 2ск96т3х 120-6х 96-3х Поровну =

Математическая модель х = 96-3 х

Через сколько дней во втором баке останется в 6 раз больше масла, чем в первом? 103(8) Было Взяли всего за х дней Осталось литров литров 1б. 46 литров 3х 2б. 72 литра х 46-3х 72-х В 6 раз больше

Математическая модель (72-х) : (46-3х)= 6 М Б

Задача 4 На экскурсию едут 252 ученика школы. Для них заказаны несколько автобусов. Однако выяснилось, что если заказать автобусы, вмещающие на 6 человек больше, то автобусов потребуется на один меньше. Сколько больших автобусов надо заказать? Количество детей в 1 автобусе Количес тво автобус ов Всего детей Большие автобусы Маленьк ие автобусы :Х 252:( х+1) На 6 больше Х Х+1

Математическая модель 252:(Х+1) 252:х _ = 6 Б М

2 способ Количество детей в 1 автобусе Количество автобусов Всего детей Большиеавтобусых =252 =252 Маленькие автобусы Х+1=252 Y Y-6

Математическая модель-два равенства ху=252(х+1)(у-6)=252

116 (1) Задача 116 (1) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 кв. м.Известно, что у первого прямоугольника длина на 4 м больше, а ширина на2 м меньше, чем у второго прямоугольника. Найди стороны этих прямоугольников

Найди стороны этих прямоугольников. длинаширинаS 1Х+4 2х :(Х+4) 70:Х На 2 меньше

Математическая модель 70:х-70:(х+4)=2 Б м

2 способ длинаширинаS 1Х+4Y хy70

Математическая модель – два равенства (Х+4) (Х-2)=70 ХУ=70

Какова цена этих тетрадей? 116 (3) Цен а Количест во Стоимость В клет ку Х тетрадей В лине йку Х 10 тетрадей 8(Х+400) 10Х На 1600 р. больше

Математическая модель 8(х+400) - 10х=1600

2 способ ЦенаКоличество Стоимос ть В кл ет ку В кл ет куХ тетрадей У+1600 В ли не йк у Х 10 тетрадей У

Математическая модель – два равенства (У+1600):(Х+400)=8 у : Х=10

Желаем вам успехов в составлении математических моделей!!!