Нет ли ошибки?

Разложить на множители

Урок обобщения по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Методы решения тригонометрических уравнений.

1.Приведение к квадратному уравнению

Решить уравнение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2. Р е ш е н и е. 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x, sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0, tg 2 x + 4 tg x + 3 = 0, отсюда y 2 + 4y +3 = 0, корни этого уравнения: y 1 =- 1, y 2 = -3, отсюда 1) tg x = –1, 2) tg x = –3, 2.Приведение к однородному уравнению

Приведение к квадратному уравнению

Решить уравнение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2. Р е ш е н и е. 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x, sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0, tg 2 x + 4 tg x + 3 = 0, отсюда y 2 + 4y +3 = 0, корни этого уравнения: y 1 = - 1, y 2 = -3, отсюда 1) tg x = –1, 2) tg x = –3, Приведение к однородному уравнению

3.Метод разложения на множители.

Метод разложения на множители.

4.Метод замены переменной

5.Уравнения вида a sinx+b cosx=с

Самостоятельное РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

: 1.Найти аrcsin (-1/2) Ответы. 1) - π /6; 2) -π /4 ; 3) 5/6π; 4) π/6 2.Решите уравнения: 3. Решите уравнение 3 sin x – 5 cos x = 7.

Решить уравнение: 3 sin x – 5 cos x = 7. Р е ш е н и е. 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) – 5 cos ² ( x / 2 ) + 5 sin ² ( x / 2 ) = = 7 sin ² ( x / 2 ) + 7 cos ² ( x / 2 ), 2 sin ² ( x / 2 ) – 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) + 12 cos ² ( x / 2 ) = 0 tg ² ( x / 2 ) – 3 tg ( x / 2 ) + 6 = 0,