Vadības ekonomika Тема 5. Анализ производства М.Володина

Производство Производство – это деятельность, направленная на преобразование факторов производства в целях получения необходимых благ. Способ соединения экономических ресурсов для производства товаров и услуг называется технологией производства.

Экономическая эффективность Различают экономическую и технологическую эффективность. Экономическая эффективность отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и её доходами. Способ производства является экономически эффективным, если он обеспечивает минимальную альтернативную стоимость используемых в производстве ресурсов.

Технологическая эффективность Технологическая эффективность характеризует зависимость между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении. Способ производства является технологически эффективным, если: - обеспечен максимальный выпуск продукции при данной комбинации ресурсов или минимальное количество ресурсов обеспечивает данный выпуск продукции.

Процесс принятия фирмой решений относительно производства Процесс принятия фирмой решений относительно производства осуществляется в три этапа: 1.Определение доступных фирме способов производства; 2.Выбор из доступных способов производства нескольких технологически эффективных; 3.Выбор из технологически эффективных способов производства одного экономически эффективного способа.

Производственная функция Технологическая зависимость между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объёмом выпускаемой продукции называется производственной функцией. Q = f(L, K, X) Q – объём выпуска L, K, X – затраты ресурсов

Функция Кобба-Дугласа Функция Кобба-Дугласа имеет вид: Q = AKαLβ где А – коэффициент, учитывающий влияние факторов, неподдающихся количественному исчислению; α, β – коэффициенты эластичности, показывающие, что если затраты труда или капитала увеличатся на 1%, то объём продукции соответственно увеличится на α или β, т.е. α и β характеризуют роль труда и капитала в производстве.

Постоянные и переменные факторы производства Ресурсы, количество которых не зависит от объёма выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода, относятся к группе постоянных (производственные площади, участок земли и пр.) Ресурсы, количество которых зависит от объёма выпуска, называются переменными (сырьё, материалы, электроэнергия, труд рабочих и ИТР).

Краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы Период, в течение которого фирма в состоянии изменить лишь переменные факторы, называется краткосрочным. Период, в течение которого фирма может изменить количество всех используемых ресурсов, называется долгосрочным.

Производство с одним переменным фактором Для анализа производства в краткосрочном периоде используется функция производства, предполагающая наличие у фирмы частично постоянных и частично переменных факторов производства: Q = f(K, L) где К – количество постоянного ресурса L – количество переменного ресурса

Анализ производства в краткосрочном периоде Для анализа производства в краткосрочном периоде используются три показателя: 1.Совокупный продукт (total product – TP) – общий объём произведённых фирмой товаров и услуг за единицу времени; 2.Средний продукт труда или капитала (average product – AP) – доля совокупного продукта на единицу используемого ресурса; AP = TP/L; 3.Предельный продукт – (marginal product – MP) – величина прироста совокупного продукта при изменении используемого ресурса на единицу.

Предельный продукт Предельный продукт можно подсчитать по одной из двух формул: 1.Дискретный предельный продукт: MP = ( Q 2 – Q 1 ) : (L 2 – L 1 ) = Q/L. Данная формула используется, когда неизвестна производственная функция. 2.Непрерывный предельный продукт: MP L = Q(L) Данная формула используется, когда известна производственная функция. Например: Q=7L + 5LK, тогда MP L = 7 + 5K

Расчёт среднего и предельного продукта L TP MP AP

3 этапа производственного процесса Первый этап – этап возрастающей отдачи (при L от 0 до 3). Происходит рост TP, AP, MP. Второй этап – этап убывающей отдачи (при L от 3 до 7). TP растёт, MP и AP сокращаются. Третий этап – этап отрицательной отдачи (при L от 8 человек и более). TP сокращается, МР принимает отрицательное значение, т.е. Использование дополнительных трудовых ресурсов становится экономически нецелесообразным.

Продолжение 14 слайда Для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объёме, соответствующем второму этапу. На первом этапе производства дополнительное использование переменного ресурса ведёт к снижению средних издержек и росту прибыли. На третьем этапе – совокупный выпуск снижается, средние издержки растут, а прибыль падает. Причина – закон убывающей отдачи производственных факторов.

Закон убывающей отдачи производственных факторов Содержание закона: Начиная с некоторого момента времени дополнительное использование переменного фактора при неизменном количестве постоянного фактора ведёт к сокращению его предельной отдачи, предельный продукт изменяется, вначале возрастая, а затем уменьшаясь до нуля, после чего принимает отрицательное значение. Общий выпуск продукции будет максимальным в точке, соответствующей нулевому значению MP.

Долгосрочный период производства: изокванта и изокоста В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Для определения эффективной технологии используется модель изокванты и изокосты. Изокванта – кривая, представляющая различные комбинации затрат труда и капитала, которые производят одинаковый уровень продукции.

Предельная норма технологического замещения Угол наклона изокванты характеризуется коэффициентом предельной нормы технологического замещения. Предельная норма технологического замещения (Marginal Rate of Technical Substitution – MRTS) – одного ресурса на другой ( труда на капитал), показывает, сколько единиц труда необходимо для замещения одной единицы капитала, чтобы объём выпуска не изменился. MRTS = - K/L = -K(L)

Пример Технология производственного процесса задана функцией: Q = 10KL. На производстве занято 5 человек. Оценить норму замещения одного работника дополнительным количеством оборудования так, чтобы объём выпуска сохранился на уровне Q = 500 ед. в день. Решение: 500 = 10KL; K = 50/L = 50L¹; MRTS = K(L) = - 50L² =-50/25 = -2.

Вывод из предыдущего примера Экономический смысл полученного коэффициента -10: для сохранения объёма производства на неизменном уровне сокращение занятых на 1 единицу должно быть компенсировано увеличением объёма использованного оборудования на 2 единицы.

Бюджетное ограничение производителя При выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены ресурсов. Бюджетное ограничение производителя: TC = P K K + P L L

Изокоста Изокоста – линия представляющая собой различные комбинации труда и капитала, которые фирма может приобрести с учётом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета. В производственном анализе изокоста представляет собой бюджетное ограничение фирмы.

Уравнение изокосты Из формулы бюджетного ограничения можно вывести уравнение изокосты: K = TC/P K - (P L /P K ) L. Наклон изокосты определяется отношением цен на труд и капитал: P L /P K.

Оптимальная комбинация ресурсов Оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень издержек, лежит в точке касания изокосты и изокванты и предполагает следующее: 1.Полное использование средств, предназначенных для покупки ресурсов; 2.Такое распределение расходов между ресурсами, при котором MRTS одного ресурса равнялась бы отношению их цен: MRTS = - P L /P K.

Условие минимальных издержек Условие минимальных издержек: MP L /P L = MP K /P K

Практическое значение условия минимальных издержек Предположим, что фирма производит товар х в двух городах: Риге и Лиепае. Предельный продукт труда в Риге = 18 Предельный продукт труда в Лиепае = 6 Размер заработной платы в день в Риге = 6 Размер заработной платы в Лиепае = 3 МР р /W P > MP L /W L или 18/6 > 6/3, это означает, что производство товара х выгоднее в Риге.

Эффект масштаба Увеличение валового выпуска в результате увеличения двух видов затрат называется эффектом масштаба. Эффект масштаба можно измерить с помощью коэффициента эластичности продукции: E Q = процентное изменение Q / процентное изменение всех затрат

Типы эффекта масштаба Если Е Q > 1, то имеет место увеличивающийся эффект масштаба; Если E Q = 1 – постоянный эффект масштаба; Если E Q < 1 – уменьшающийся эффект

Пример Предположим, что производственная функция имеет вид: Q1 = 5L+ 7K Если используется 10 единиц труда и 10 единиц капитала, то Q1 = 5x10 + 7x10 = 120 Если затраты ресурсов увеличиваются на 25%, то Q2 = 5x12,5 + 7x12,5 = 150, т.е. увеличение ресурсов на 25% привело к увеличению выпуска также на 25% т.е. имеет место постоянный эффект масштаба

Различные формы производственных функций 1. Q = f(L, K) – функция краткосрочного периода с одним переменным фактором производства. 2. Q = a +bL + cL² + Dl³ - кубическая функция, в которой представлены все три стадии производства. 3.Q = a + bL - cL² - квадратичная функция, демонстрирующая уменьшение маржинальной отдачи а не первую стадию производства, значит стадия 1 отсутствует.

Показательная производственная функция Q = aL Форма этой производственной функции зависит от степени n. Направление кривой предельного продукта зависит от величины n. Если n > 1, то предельный продукт увеличивается; Если n = 1, то предельный продукт имеет постоянное значение; Если n < 1, то предельный продукт уменьшается.

Функция Кобба-Дугласа Q = AL α K β Если α + β > 1, отдача увеличивается Если α + β < 1, отдача уменьшается Если α + β =1, отдача является постоянной