Модели и методы прикладного экономического анализа. Часть I. Лекция 2. Модели и методы пространственной эконометрики

План 1.Предпосылки пространственной эконометрики 2.Матрица пространственных весов 3.Показатели пространственной корреляции и тестирование 4.Модели пространственной эконометрики 5.Примеры: оценка эффективности инфраструктурного капитала и оценка пространственных экстерналий в России.

Предпосылки пространственной эконометрики При эмпирическом анализе региональных данных методом МНК возникает проблема, состоящая в нарушении предпосылок теоремы Гауса-Маркова о независимости и некоррелированности ошибок модели. В рамках классической модели предполагается, что регионы – независимые географические агенты.

Предпосылки пространственной эконометрики В реальности мобильность трудовых ресурсов и капитала, межрегиональная диффузия знаний и технологий, кооперативные межрегиональные связи влияют на характеристики развития отдельных регионов. Регионы - соседи, как правило, больше связаны друг с другом, чем расположенные на значительном расстоянии.

Метод наименьших квадратов i =1,..,n – индекс региона y i – наблюдения над зависимой переменной в регионе i, x i – вектор наблюдений над независимыми переменными в регионе i. β - вектор коэффициентов регрессии, e i – ошибка регрессии, x i T – транспонированный вектор наблюдений над независимыми переменными в регионе i.

Метод наименьших квадратов Метод наименьших квадратов (Ordinary Least Squares - OLS) Оценки метода наименьших квадратов являются несмещенными линейными оценками с минимальной дисперсией, если верны следующие предположения о стохастической структуре модели: E(e i )=0 E(e i 2 )=σ 2 E(e i e j )=0 для всех ij rk X=k

Предпосылки пространственной эконометрики Пространственная эконометрика снимает гипотезу классической эконометрики о независимости наблюдаемых объектов. Основные предпосылки пространственной эконометрики: исследуемые характеристики разных объектов могут коррелировать; корреляция определяется географией и пространственными факторами.

Пространственная эконометрика. Матрица пространственных весов. Матрица пространственных весов – формализация предположения о взаимных связях регионов. Свойства матрицы пространственных весов: матрица квадратная (n x n); на диагонали стоят 0; каждая строка i – веса, с которыми регионы ji влияют на регион i; для обеспечения хороших свойств, матрица стандартизуется по строкам (сумма весов по строке равна 1).

Пространственная эконометрика. Матрица пространственных весов. Матрица граничных соседей: Матрица k ближайших соседей: d ij – расстояние от региона i до региона j; d i (k) – наибольшее из k наименьших расстояний.

Пространственная эконометрика. Матрица пространственных весов. Матрица расстояний: D(q) – квантили расстояний, q=1,2,3,4. Матрица рыночных потенциалов: A j – показатель размера или мощности региона j.

Пространственная эконометрика. Показатели пространственной корреляции.

Если пространственная корреляция отсутствует, то E(I)=-1/(n-1). Значения I-статистики Морана большие E(I) означают наличие положительной пространственной корреляции. Значения I-статистики Морана меньшие E(I) означают наличие отрицательной пространственной корреляции.

Пространственная эконометрика. Показатели пространственной корреляции.