Проблемное обучение – эффективная технология обучения математике. Учитель математики Овденко Г.А. Учитель математики Овденко Г.А.

Проблемное обучение – эффективная технология обучения математике. «Начальным моментом «Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация». С.Л.Рубинштейн С.Л.Рубинштейн

Проблемы в работе с учащимися, приведшие к изучению данной темы Низкая мотивация обучения; Низкая мотивация обучения; Реализация индивидуально- дифференцированного подхода; Реализация индивидуально- дифференцированного подхода; Низкая социальная активность; Низкая социальная активность; Сформированность коммуникативных, поведенческих умений. Сформированность коммуникативных, поведенческих умений.

Суть проблемного обучения Направлен на самостоятельный поиск учащимися новых понятий и способов действия. Предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед учащимися познавательных проблем, разрешая которые они под руководством учителя активно усваивают новые знания. Обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и творческое их применение в практической деятельности. Организованный учителем способ активного взаимодействия учащихся с проблемно представленным содержанием обучения, в ходе которого они приобщаются к объективным противоречиям научного знания и способам их разрешения, учатся мыслить, творчески усваивать знания. Проблемное обучение

Достоинства проблемного обучения (Б.Б. Айсмонтас) Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения. Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения. Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы. Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы. Развивает мыслительные способности учащихся. Развивает мыслительные способности учащихся. Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях. Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.

Недостатки проблемного обучения (Б. Б. Айсмонтас) В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков. В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков. Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения. Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.

Типы проблемных ситуаций (по Т.В. Кудрявцеву) Проблемные ситуации возникают.. 1 …когда обнаруживается несоответствие между имеющимися уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями более низкого и более высокого уровня, между житейскими и научными знаниями). 2 …при необходимости многообразного выбора из систем имеющихся знаний единственно необходимой системы, использование которой только и может обеспечивать правильное решение предложенной проблемной задачи. 3 … когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими условиями использования уже имеющихся знаний на практике.

4 … если имеется противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью или нецелесообразностью избранного способа, а также между практически достигнутым результатом выполнения задания и отсутствием теоретического обоснования. 5 … при решении технических задач, когда между внешним видом схематических изображений и конструктивным оформлением технического устройства отсутствует прямое соответствие. 6 … когда существует объективно заложенное в принципиальных схемах противоречие между статистическим характером самих изображений и необходимостью «прочитать» в них динамический процесс.

Взаимодействие учителя и учащегося при решении проблемной ситуации ЭтапДействия учителяДействия учащегося Постановка наводящих вопросов, помогающим учащимся осознать существо проблемы. Осознание проблемной ситуации; актуализация усвоенных знаний. 1 Направляющие указания. Анализ исходных данных; формулирование проблемы. 2 Постановка наводящих вопросов, сообщение необходимой информации. Выдвижение гипотезы, её обоснование. 3

Направляющие указания. Проверка гипотезы; решение проблемы. 4 Постановка контрольных вопросов, уточнения, исправления. Проверка решения, сопоставление его с исходными данными. 5 Анализ действий ученика в ходе решения. Анализ хода решения; анализ ошибок. 6 Включение результатов решения в последующую учебную деятельность. Обобщение и переход к новому учебному материалу. 7

Методические приёмы создания проблемной ситуации выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос; выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос; создание учителем противоречия; создание учителем противоречия; мотивация к решению противоречия; мотивация к решению противоречия; организация противоречия в практической деятельности учащихся; организация противоречия в практической деятельности учащихся; рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.); рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.); побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов; побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;

Методические приёмы создания проблемной ситуации постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения; постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения; выдвижение изначально исследовательской задачи; выдвижение изначально исследовательской задачи; задачи с неопределенностью в постановке вопроса; задачи с неопределенностью в постановке вопроса; выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками); выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками); создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения: создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения: использование кодированных заданий. использование кодированных заданий.

Примеры проблемных ситуаций Пример 1. «Сложение десятичных дробей» (5 класс). (5 класс). Самостоятельная работа учащихся с целью контроля за навыками устного вычисления и создания проблемной ситуации. Вычисли: , , , ,2 18,5 + 24; 13, ,5; 432,8 + 2,973 18,5 + 24; 13, ,5; 432,8 + 2,973

Пример 2. «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 класс). Вычисли: Вычисли:

Пример 3. «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» (5 класс). На доске записаны числа: , , 24, , , , 24, , 1873.

Пример 4. (3х + 7) 2 – 3 = 17, (3х + 7) 2 = 17 – 3, (умышленная ошибка) (3х + 7) 2 = 14, 3х + 7 = 7, 3х = 0, х = 0.

Пример 5. «Задачи на проценты» (6 класс). Учитель Учитель Предположим, что сначала цена товара была равна А. Затем цена повысилась на 10%, а в новом году снизилась на 10%. Изменилась ли первоначальная цена товара?(Вопрос на ошибку.) Предположим, что сначала цена товара была равна А. Затем цена повысилась на 10%, а в новом году снизилась на 10%. Изменилась ли первоначальная цена товара?(Вопрос на ошибку.) Ученики Ученики Цена товара не изменилась (житейское представление). Цена товара не изменилась (житейское представление).

Пример 5. «Задачи на проценты» 6 класс (продолжение) Давайте посчитаем. Цена товара была 100 рублей. После повышения на 10% цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала 99 рублей. (предъявление научного факта) Давайте посчитаем. Цена товара была 100 рублей. После повышения на 10% цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала 99 рублей. (предъявление научного факта) Итак, что вы сказали сначала? Итак, что вы сказали сначала? А что оказывается на самом деле? (Побуждение к осознания противоречия.) А что оказывается на самом деле? (Побуждение к осознания противоречия.) Какой же сегодня будет тема урока? (Побуждение к формированию проблемы.) Какой же сегодня будет тема урока? (Побуждение к формированию проблемы.) Испытывают удивление (возникновение проблемной ситуации) Испытывают удивление (возникновение проблемной ситуации) Что цена товара не изменится. Что цена товара не изменится. Цена уменьшилась (осознание противоречия). Цена уменьшилась (осознание противоречия). Задачи на проценты (учебная проблема как тема урока). Задачи на проценты (учебная проблема как тема урока).

Пример 6. «Проценты» (5 класс). Учитель: Сегодня мы начинаем новую тему, а какую – вы легко догадаетесь сами, потому что с этим термином мы сталкиваемся буквально на каждом шагу. Вы приходите в магазин и видите объявление: «В дневные часы у нас скидка 10…». Чего? Верно, процентов. Выбираете молоко, а на пачке написано: «Жирность 3,2…». Чего? Да, процента. А в школе на уроках вам уже встречался термин «процент»? Приведите примеры. Как видите, термин «процент» прочно вошел в нашу жизнь. Это и есть тема нашего урока. Учитель: Сегодня мы начинаем новую тему, а какую – вы легко догадаетесь сами, потому что с этим термином мы сталкиваемся буквально на каждом шагу. Вы приходите в магазин и видите объявление: «В дневные часы у нас скидка 10…». Чего? Верно, процентов. Выбираете молоко, а на пачке написано: «Жирность 3,2…». Чего? Да, процента. А в школе на уроках вам уже встречался термин «процент»? Приведите примеры. Как видите, термин «процент» прочно вошел в нашу жизнь. Это и есть тема нашего урока.

Найдите значение выражения: 28 – 9; 13 x 5; ; 17 – 17; 51 : 3; 6 – 8. Тема урока: « 6-8=?» Задание: Найдите значение выражения: 28 – 9; 13 x 5; ; 17 – 17; 51 : 3; 6 – 8. Тема урока: « 6-8=?» Пример 7. «Положительные и отрицательные числа» ( 6 класс).

Пример 8. Проблемные ситуации при изучении геометрических понятий. Г-7. Постройте произвольный треугольник. Соедините отрезком его вершину с серединой противоположной стороны. Такой отрезок называют медианой. Сформулируйте определение медианы. Г-7. Постройте произвольный треугольник. Соедините отрезком его вершину с серединой противоположной стороны. Такой отрезок называют медианой. Сформулируйте определение медианы. Г-8. Проведите две различные параллельные прямые, затем две другие различные прямые, пересекающие первые. Вы получили четырехугольник, который называется параллелограммом. Попытайтесь сформулировать определение параллелограмма. Г-8. Проведите две различные параллельные прямые, затем две другие различные прямые, пересекающие первые. Вы получили четырехугольник, который называется параллелограммом. Попытайтесь сформулировать определение параллелограмма.

Задача Дидоны Задача Дидоны Царевна Дидона, спасаясь от своего брата Тирана, доплыла до Африки, где и захотела купить небольшой участок земли. Нумидийский царь согласился продать ей землю, но за огромные деньги и такой крохотный клочок, который она смогла бы окружить ремнем одной бычьей шкуры. Царевна блестяще справилась с этой задачей. Оказывается, она разрезала бычью шкуру так, что получился тонкий кожаный ремень, которым она и окружила большой кусок земли. Пример 9. « Длина окружности и площадь круга» (6 класс). площадь круга» (6 класс).

Использование проблемного метода обучения позволит получить следующие результаты: учащиеся более грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении; имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения; учащиеся более грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении; имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения; развивается логическое мышление; развивается логическое мышление; развивается память, внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность; развивается память, внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность; развивается способность к самоконтролю; развивается способность к самоконтролю; формируется устойчивый интерес к предмету; формируется устойчивый интерес к предмету; активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке

Спасибо за внимание Спасибо за внимание