Применение средств мультимедиа в целях активизации познавательной деятельности студентов на лекциях по математике

1.Привлечение внимания студентов к излагаемому материалу.

Случайные события

2. Убедительная демонстрация необходимости овладения учебным материалом.

Задача. Цена и спрос. Зависимость спроса q от цены p выражается формулой q=10-p. Как изменится спрос на товар при повышении цены на 1%?

Задача. Рацион кормления животных. Имеется три вида корма I, II, III, содержащие питательные вещества S 1,S 2, S 3 и S 4. Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице. Питательные вещества Число единиц питательного вещества в 1 кг корма Необходимый минимум питательных веществ IIIIII S1S S2S S3S S3S Стоимость 1 кг корма соответственно 2,3 и 2 усл. ед. Составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержание каждого вида питательного вещества было бы не менее установленного предела.

Транспортная задача В1В1 В2В2 В3В3 Запасы А1А1 252 А2А2 415 А3А3 368 Потреб- ности

3. Использование структурно-логических схем в учебном процессе

Наибольшее и наименьшее значения функций на отрезке Понятие наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и алгоритм отыскания Задачи на оптимизацию Приемы, упрощающие решение задач на оптимизацию Задачи на оптимизацию в экономике План лекции

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка II типIII тип I тип Уравнение первого порядка

4. Усиление роли обратной связи

Изменится ли скалярное произведение, если к одному из векторов прибавить вектор, перпендикулярный другому? Нет Ответы: Да

Можно ли говорить о скалярном кубе вектора? Нет Ответы: Да

5. Создание на лекции атмосферы поисковой творческой деятельности Организация проблемных ситуаций

а) Сообщение факта из истории развития математической науки, который содержит противоречивое начало. Обнаружена Л. Эйлером формула Переоткрыл Бенджамен Пирс (XIX в) «Джентльмены, это, наверно, правда, но она абсолютно парадоксальна; мы не можем понять ее, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее…»

б) Внешние противоречия в мнениях разных авторов по поводу одной и той же проблемы Пискунов Н.С. «Если требуется найти наибольшее значение функции на отрезке, надо: -н-найти все максимумы на отрезке; -о-определить значения функции на концах отрезка; - из всех полученных выше значений функции выбрать наибольшее». Бугров А.Т, Никольский С.М. «Нет необходимости выяснять характер стационарных точек. Надо найти значения функции на концах отрезка и в критических точках. Из них выбрать наибольшее».

Задача. Найти наибольшую площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину, если высота конуса равна 1 м, а радиус основания – 3 м.

Задачи-софизмы Определяется угловой коэффициент прямой проходящей через точки А(х 1, у 1 ) и В(х 2, у 2 ). Решение. Имеем При х 1 =7, у 1 =5, х 2 =7, у 2 =2 получаем откуда: 5=2 - противоречие. Где ошибка?

Противоречие: Интеграл от положительной функции равен отрицательному числу. В чем ошибка?

6. Организация оперативного применения теоретических знаний на практике

Пример 1. Для инвестиционных целей трем предприятиям, выпускающим продукцию, которая пользуется спросом, выделены 300 тыс. руб. Приросты выпуска продукции в зависимости от объемов инвестиций (тыс. руб.) приведены в таблице. Объем инвестиций, тыс. руб. Прирост выпуска продукции, тыс. руб Предприятия

Пример 2. Потребность животноводческих ферм региона в электроэнергии, начиная с часов, приблизительно выражается функцией у=300-7,7х+0,6х 2, где х – число часов. Вычислить стоимость электроэнергии, расходуемой фермами в течение суток, если стоимость 1 кВт/час равна 1 руб. 44 коп.

7. Подведение итогов с использованием плана лекции

1.Привлечение внимания студентов к излагаемому материалу. 2.Убедительная демонстрация необходимости овладения учебным материалом. 3.Использование структурно- логических схем в учебном процессе. 4.Усиление роли обратной связи на лекциях. 5.Создание на лекции атмосферы поисковой творческой деятельности. Организация проблемных ситуаций. 6.Организация оперативного применения теоретических знаний на практике. 7.Подведение итогов с использованием плана лекции.

«Только сильные страсти, отрывая нас от лени, могут сообщить нам…постоянное напряжение внимания…» Гельвеций. Об уме. М.: ОЗИЗ,1938, с. 178.

Спасибо за внимание!