Ознакомиться с понятием «Золотое сечение» и его историей. Ознакомиться с понятием «Золотое сечение» и его историей. Выяснить алгебраический и геометрический смысл Золотого сечения. Выяснить алгебраический и геометрический смысл Золотого сечения. Определить области применения золотого сечения. Определить области применения золотого сечения.

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Немного из истории… Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н. э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во второй книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипеикл (2 в. до н.э.), Папп (3 в. н.э.) и др. В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида. Во второй книге «Начал» дается геометрическое построение золотого деления. После Евклида исследованием золотого деления занимались Гипеикл (2 в. до н.э.), Папп (3 в. н.э.) и др. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж.Кампано из Наварры (3 в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик Дж.Кампано из Наварры (3 в.) сделал к переводу комментарии. Секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

φ иррациональное алгебраическое число, положительное решение квадратного уравнения x2 x 1 = 0, откуда, в частности, следуют соотношения: φ иррациональное алгебраическое число, положительное решение квадратного уравнения x2 x 1 = 0, откуда, в частности, следуют соотношения: φ2 = φ + 1 φ2 = φ + 1 φ x (φ-1)=1 φ x (φ-1)=1 φ=φ/1+1 φ=φ/1+1

Золотое сечение отрезка AB можно построить следующим образом: в точке B восстанавливают перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BC, равный половине AB, на отрезке AC откладывают отрезок AD, равный AC CB, и наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE, равный AD. Тогда: φ=lABl/lAEl=lAEl/lEBl Золотое сечение отрезка AB можно построить следующим образом: в точке B восстанавливают перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BC, равный половине AB, на отрезке AC откладывают отрезок AD, равный AC CB, и наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE, равный AD. Тогда: φ=lABl/lAEl=lAEl/lEBlпостроить

В человеке В человеке В скульптуре В скульптуре В поэзии В поэзии В музыке В музыке В живописи В живописи В фотографии В фотографии В психологии В психологии В математике В математике В дизайне В дизайне В природе….. В природе…..

Вели-кий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые от Пачоли до Эйнштейна будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой 1, Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое все подчиняется божественному закону, имя которому «золотое сечение». Вели-кий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотого сечения». Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий свои бессмертные скульптуры. Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотому сечению». А Аристотель нашел соответствие «золотого сечения» этическому закону. Высшую гармонию «золотого сечения» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотое сечение» это одно и то же. А христианские мистики будут рисовать на стенах своих монастырей пентаграммы «золотого сечения», спасаясь от Дьявола. При этом ученые от Пачоли до Эйнштейна будут искать, но так и не найдут его точного значения. Бесконечный ряд после запятой 1, Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Неживая природа не знает, что такое «золотое сечение». Но вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое все подчиняется божественному закону, имя которому «золотое сечение». Анхель де Куатьэ Анхель де Куатьэ

Борис Щербатов Борис Щербатов «Золотое сечение» «Золотое сечение» Какой одержимостью взвинчен, в каком легендарном году творил вдохновенный да Винчи телесную красоту? Чтоб торсу дать мощь и значенье, и Божье подобье лицу, закон золотого сеченья прилежно служил мудрецу. В далёком от гения веке откроется истина та, что в каждом живёт человеке незримая красота. Горит голубым свеченьем, страдает и любит оно, когда золотым сеченьем сердце рассечено. Какой одержимостью взвинчен, в каком легендарном году творил вдохновенный да Винчи телесную красоту? Чтоб торсу дать мощь и значенье, и Божье подобье лицу, закон золотого сеченья прилежно служил мудрецу. В далёком от гения веке откроется истина та, что в каждом живёт человеке незримая красота. Горит голубым свеченьем, страдает и любит оно, когда золотым сеченьем сердце рассечено.

Презентацию готовили: Настя Зорина 10-А Настя Зорина 10-А Катя Сургай 10-А Катя Сургай 10-А Учитель: Учитель: Курнишова Виктория Леонидовна

Спасибо за внимание!