Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 2» Класс: 11 «Б» Учитель математики: Губарева Татьяна Михайловна

Цели урока: Обобщение знаний по теме: «Производная элементарных функций, степенной функции, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций, сложной функции; Отработка умений и навыков самостоятельно применять знания для решения практических и теоретических задач; Развивать навыки устной работы, внимательности; Подготовка к ЕГЭ.

Раздел математики, который изучает производные функции и их применение, называется дифференциальным исчислением. Это исчисление возникло из решений задач на проведение касательных к кривым, на вычисление скорости движения, на отыскание наибольших и наименьших значений функции.

В начале 17 в. в систематической форме дифференциальное исчисление впервые было изложено по – разному и независимо друг от друга Ньютоном и Лейбницом. В 17 в. на основе учения Г. Галилея о движении активно развилась кинематическая концепция производной. Различные варианты изложения, применённые к разным задачам, встречаются уже у Р. Декарта, французского математика Роберваля, английского ученого Д. Грегори, в работе И. Барроу.

Систематическое учение о производных развито Ньютоном и Лейбницом, который сформулировал и две основные проблемы анализа: 1. длина проходимого пути постоянна дана; требуется найти скорость движения в предложенное время. 2. скорость движения постоянна дана; требуется найти длину пройденного в предложенное время пути. Первая проблема задает программу развития дифференциального исчисления. Вторая относится к интегральному исчислению.

Автором первого курса по дифференциальному исчислению был представитель школы Лейбница французский математик Лопиталь(1661 – 1704). Этот курс под названием «Анализ бесконечно малых» вышел в свет в 1696г. Современной трактовке дифференциального исчисления положил начало Коши. Термин «производная» был введен французским математиком Лагранжем(1736 – 1813).

Устный счет. 1) Найдите производную функций: а) у = 3х 2 +8ж) у = tg 5x б) у = -6х 2 +хз) у = 2 ln 4x в) у = (х 3 -1) 6 и) у = 6 х г) у = sin 3xк) у = log 3 5x д) у = sin (2x 2 +3)л) у = е 3х е) у = cos x 3 м)

Устный счет. 2) Выяснить, производную от какой функции вычислили: а) у' = 4х 3 б) у' = cosх в) у' = - sin x г) д) е) у' = 2cos2 x

Ответы к самостоятельной работе: I вариант 1234 БАГВ II вариант 1234 ГБАА Критерии выставления оценок: «5» - 4 задания «4» - 3 задания «3» - 2 задания «2» - 1 задание

Найдите ошибку, если она есть! 1. у' = ((2х 2 -5) 10 )' = 10 (2х 2 -5) 9 ·4х 2. у' = (cos 3 х+sin 3 х)' = 3cos 2 x·sinx+3sin 2 x·cosx 3. 4.