Открытый урок по алгебре 8 класс Открытый урок по алгебре 8 класс

- дискриминант квадратного уравнения - корней нет - один корень - два корня Решение полного квадратного уравнения.

Проверка домашней работы

инвет 3128 В И Е Т Замените целые корни уравнений на соответствующие буквы и отгадайте фамилию ученого, французского математика.

Франсуа́ Вие́т ( февраля 1603) французский математик, основоположник символической алгебры. По образованию и основной профессии юрист.

«ТЕОРЕМА ВИЕТА» Тема урока:

Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице УравнениеКорни х 1 и х 2 х 1 + х 2 х 1 · х 2 х 2 – 2х – 3 = 0 Х 2 + 5х – 6 = 0 х 2 – х – 12 = 0 х 2 + 7х + 12 = 0

Решить приведённое квадратное уравнение, найти сумму и произведение корней, записать ответы в таблице УравнениеКорни х 1 и х 2 х 1 + х 2 х 1 · х 2 х 2 – 2х – 3 = 0 Х 2 + 5х – 6 = 0 х 2 – х – 12 = 0 х 2 + 7х + 12 = 0 -1; ; ; ; b-bc

Если числа х 1 и х 2 являются корнями уравнения х 2 +рх+q=0 то справедливы формулы т.е.сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Теорема Виета.

D D>0D=0 Найти D Найти корни х 1 и х 2 ; Найти сумму х 1 и х 2; Найти произведение х 1 и х 2.

D D>0D=0 Найти D Найти корни х 1 и х 2 ; Найти сумму х 1 и х 2; Найти произведение х 1 и х 2.

Таблица знаков корней -bcЗнаки корней ++ Оба корня положительны +- Большее по модулю число положительно -+ Оба корня отрицательны -- Большее по модулю число отрицательно

п/п Уравнение х 2 + bx + c = 0 bcx 1 +x 2 x 1x 2 x1x1 x2x2 1 х 2 + 3x + 2 = 0 2 х 2 – 15x +14 = 0 3 х 2 +9x +20 = 0 4 х 2 -15x +36 = Найдём корни уравнений (а,б); 29.8(а,б)

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа таковы, что то и - корни уравнения

1) х 2 -25=0,(х 1,х 2 ) 2) х 2 -3х=0,(х 1,х 2 ) 3) х 2 -5х+6=0,(х 2,х 1 ) 4) х 2 -12х+35=0,(х 2,х 1) 5) х 2 -6х=0,(х 2,х 1 ) 6) х 2 -2х-35=0,(х 2,х 1 ) 7) х 2 -х-6=0,(х 2,х 1 ) 8) х 2 +3х=0,(х 2,х 1 ) 9) х 2 +10х+25=0,(х 1, х 2 ) 10) х 2 +10х=0.(х 1,х 2) 1. Пусть х 1 и х 2 - корни квадратного уравнения (х 1 < х 2 ). Решите уравнение (1-10), запишите корни уравнения в указанном порядке (при решении там, где это удобно, пользуйтесь теоремой, обратной теореме Виета). После решения уравнений, полученные точки нанесите на координатную плоскость, и последовательно соедините все точки.

1. В уравнении х 2 +pх-35=0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент p. 2. Один из корней уравнения х 2 -13х+q=0 равен 12,5. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q. 3. Не решая уравнение х 2 -2х-8=0, применяя теорему Виета, вычислите сумму квадратов его корней. Задание исследовательского характера

III

III

Подведение итогов Ответьте на вопросы: Какие уравнения мы сегодня рассматривали? Чему равна сумма корней квадратного уравнения? Чему равно произведение корней квадратного уравнения? Продолжите фразы: Сегодня на уроке я узнал... Сегодня на уроке я научился... Сегодня на уроке я познакомился...

Домашнее задание П.29 1-я часть 29.6(в,г),-29.8(в,г)