Степень с рациональным показателем и ее свойства.

«Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть… при помощи названной науки». Г.В.Лейбниц Алгебра открывает перед нами двери в лабораторный комплекс «СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ».

Лаборатория «Основы». Дайте определение степени с дробным показателем. Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю? Определяется ли степень с дробным показателем для отрицательного основания ?

1. Представьте число 64 в виде степени с основанием -2; 2; Куб какого числа равен 64? 3. Представьте число 64 в виде степени с рациональным показателем /2 ( - 2 ) 6

Представьте степень с дробным показателем в виде корня: не имеет смысла 4. 5.

Представьте в виде степени с дробным показателем:

Лаборатория «Действия над степенями». Возьмите на заметку: Расстояние от Земли до туманности Андромеды выражается числом: = 95 · 10 18, оно называется квинтиллион. Масса Солнца в граммах выражается числом 1983 · гр. – нональон.

Упростите выражения и вычислите их значения, применяя свойства степени: ,5 3. 3

Применяя свойства степеней сравните выражения: > < >

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство: Лаборатория «Исследование степени».

Сократите дробь: Молодцы!

Упростите выражение: 6

Самостоятельная работа. В а р и а н т 1. 1 Вычислите: 2 Упростите выражение:

Домашнее задание: 628 (а, в) 630