Вероятностный подход к определению количества информации Решение задач Выполнила: Царева Валентина Владимировна Учитель информатики и ИКТ школа 578 Приморского района

Подведение итогов: Учитель проверяет работы, выставляет оценки. Учащиеся записывают домашнее задание или получают его через ЭОР - страничка на сайте учителя.

сформировать навыки и умения находить количество информации Цель:

Вы выходите на следующей остановке?» - спросили человека в автобусе. «Нет, - ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Сообщение, записанное буквами 128- символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации он несет?

Ученик читает текст со скоростью 250 символов в минуту. При записи текста использовался алфавит, содержащий 64 символа.. Какой информационный объем получить ученик, если непрерывно будет читать 20 минут?

Решение задач, в условии которых события являются равновероятными I=loG 2 N N=2 I где I – количество информации; N – количество возможных событий.

1.«Петя! Ты пойдешь сегодня в кино?» – спросил я друга. «Да», - ответил Петя. Сколько информации я получил? 2. Сколько информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз? 3. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность в 4 раза? 4. Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили? 5. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

6. На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили? 7. В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик? 8. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете? 9. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N? 10. Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на май?».

Решение задач, в условии которых события не равновероятны I=loG 2 (1/p) P=k/N где I – количество информации; P – вероятность события; N – общее число возможных исходов какого-то процесса; K - величина, показывающая, сколько раз произошло интересующее нас событие.

1.В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар? 2.В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине? 3.В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали: а) белый шар; б) красный шар. Сравните ответы. 4.В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

Решение задачи В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар? Дано: N=8 N=24 Найти I-? Решение: N=8+24= 32- шара всего; Р=8/32 = ¼ - вероятность доставания черного шара; I=Log 2 (1/1/4)=2 ответ: 2 бита

Пример решения задачи В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей в корзине? Дано: N=64 I= 4 Найти К б =? I б =log 2 (1/p б ); 4=log 2 (1/P б ); (1/P б ) =16; P б = 1/16- вероятность доставания белого карандаша P=k/N 1/16=k/64 K б = 64/16=4 ответ: 4 белых кар.

6. В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок., 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку? 7. З четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть? 8. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы? 9. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?