Тема 3: Дескриптивная статистика: характеристика распределения Нормальное распределение.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЕОЛОГИИ Лекция 3 по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии» 1Грановская Н.В.
Advertisements

Нормальное распределение: свойства и следствия из них
К контрольной 1 – установление допускаРоссия 51,2 Армения 81,1 Азербайджан 229,7 Беларусь 94,3 Грузия 75,2 Казахстан 89,1 Киргизия 49,3 Молдова 54 Монголия.
Описательные характеристики распределения тестовых результатов 1.Меры среднего положения (меры центральной тенденции). Мода, медиана, среднее 2.Меры вариации.
Статистическая таблица Вариационный ряд X i F i
Теория статистики Описательная статистика и получение статистических выводов Часть 2. 1.
Случайные величины: законы распределения. Что было: понятие о случайной величине СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ называется величина, которая в результате испытания.
Основы теории СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Презентация лекции по курсу «Общая теория связи» © Д.т.н., проф. Васюков В.Н., Новосибирский государственный.
Теория вероятностей и математическая статистика Занятие 5. Основные числовые характеристики случайных величин Преподаватель – доцент кафедры ВМ, к.ф.-м.н.,

Занятие 2. Распределения и доверительные интервалы Теоретическая часть 1. Распределение случайной величины и функция плотности распределения 2. Нормальное.
1 Оглавление Способы задания случайных величин Числовые характеристики Основные дискретные распределения Основные непрерывные распределения Предельные.
Оценка вариативности Л.Е.Федорова. Признак Признак это свойство, проявлением которого один предмет отличается от другого. Характерным свойством признака.
Масштаб 1 : Приложение 1 к решению Совета депутатов города Новосибирска от _____________ ______.
Статистические характеристики Среднее арифметическое ряда Размах ряда Мода ряда Медиана ряда.
Теория вероятностей – математическая наука о случайном и закономерностях случайного. Статистика – наука о массовых явлениях любой природы, включает в.
Числовые характеристики (параметры) распределений случайных величин.
Работу подготовила учитель математики МОУ «СОШ 42» г.Воркуты Курылева Э.Р.
Масштаб 1 : Приложение 1 к решению Совета депутатов города Новосибирска от

Транксрипт:

Тема 3: Дескриптивная статистика: характеристика распределения Нормальное распределение

Распределение, отличающееся от нормального

Меры центральной тенденциии Центральная тенденция: - при многократном измерении одной величины дает наибольшее приближение к действительной величине; - при измерении множества однородных величин показывает наибольшую вероятность Математическое ожидание (среднее арифметическое невзвешенное) где x – значения величины, n – количество измерений (x) n

Мода и модальный интервал Мода – значение, повторяющееся в распределении чаще других Модальный интервал – интервал распределения, на которое приходится наибольшее число значений Модальный интервал – 50-99

Медиана Медиана – величина, выше и ниже которой в распределении находится равное число значений 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403; 567 выше и ниже выделенного значения – по 7 значений 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403 число значений – четное (14); тогда медиана – между 7 и 8 значением… …и составляет (82+94)/2 = 88 В нормальном распределении математическое ожидание, мода и медиана совпадают!

Меры изменчивости (дисперсии) Показывают, насколько значения в распределении отклоняются от центральной тенденции Размах вариации X max - X min 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403; – 28 = 539 Интерквантильный размах расстояние между 25 и 75 процентилями выборки 28; 36; 56; 65; 77; 78; 82; 94; 108; 134; 145; 172; 212; 403; – 65 = 107

Стандартное (среднеквадратичное) отклонение 1; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 _ x = 5 Отклонения: -4; -3; -2; -2; -1; -1; -1; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 2; 2; 3; 4 Квадраты отклонений: 16; 9; 4; 4; 1; 1; 1; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 4; 4; 9; 16 Средний квадрат отклонения: 72 / 19 = 3,789 (округленно) σ = 1,947

Контрольная работа 3 Распределение 1 (отклоняется от нормального) Дать характеристику распределению: - (1) математическое ожидание; - (2) медиана; - (3) мода; - (4) модальный интервал (группировка: 50) - (5) размах; - (6) интерквантильный размах Распределение 2 (близко к нормальному) 0; 2; 4; 4; 4; 6; 8 (7) Оценить дисперсию (рассчитать стандартное отклонение) (σ = z)