Учиться нелегко, но интересно. Ян Амос Каменский

Умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами 1.Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) 2.Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы 3.Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

а b а Площадь прямоугольника а

a haha a bc a b Площадь треугольника

Площадь трапеции h a b Площадь параллелограмма h a

Площадь круга r Площадь кругового сектора rα

Длина окружности r Длина дуги окружности rα

Сложение векторов Правило треугольника: А В С Для любых трех точек A,B,C имеет место равенство

Разность векторов

1-2. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

S2S2 S3S3 S1S1 S 3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4-5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Метод узлов в задаче B3 Узел координатной стеки это любая точка, лежащая на пересечении вертикальных и горизонтальных линий этой сетки

Теорема Рассмотрим многоугольник на координатной сетке, вершины которого лежат в узлах этой сетки. Тогда площадь многоугольника равна: где n число узлов внутри данного многоугольника, k число узлов, которые лежат на его границе (граничных узлов). Числа n и k это количество узлов, они всегда целые. Значит, весь числитель тоже целый. Площадь всегда выражается целым числом или дробью, причем в конце дроби всегда стоит «пять десятых»: 10,5; 17,5 и т.д.

Задача 6 [Диагностическая работа. Формат ЕГЭ] Найдите площадь треугольника, если размер клетки равен 1 x 1 см

Задача 7 [Диагностическая работа. Формат ЕГЭ] Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задачи 8-9 Найдите (в см 2 ) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.).

Задачи Найдите (в см 2 ) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.).