Решение планиметрических задач в заданиях ГИА 2012 учитель математики МБОУ СОШ 6 г.Зарайска Андреева Ирина Васильевна.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1. Найти: х. А ВС D BC и AD – верхнее и нижнее основания АВ и CD – боковые стороны MN – средняя линия ВК – высота трапеции – расстояние между прямыми.
Advertisements

Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
Второй признак подобия треугольников Теорема. (Второй признак подобия.) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника.
Тема: ТРАПЕЦИЯ. Определение: Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией. A BC D ABCD – трапеция BC, AD – основания.
Решение задач по теме: «Средняя линия треугольника»
Company LOGO Применение подобия к решению задач 8 класс.
Презентация по геометрии на тему:Четырехугольники Презентация по геометрии на тему: Четырехугольники Выполнила: Ученица 8-б класса Карташова Ирина.
Определение подобных треугольников A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, C= C 1, то стороны AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1,CA и C 1 A 1 называются сходственными.
Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»
Свойства Свойства Свойства Свойства
Теорема Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС. Отложим на продолжении стороны АВ отрезок.
Задача 1. Найти величину острого угла параллелограмма, если угол между высотами, проведенными из вершины острого угла равен 127º. Задача 1. Задача 2.
Дано: одна боковая сторона больше другой на 4 см. и меньше нижнего Основания на 2 см. Сумма боковых сторон и верхнего основания равна 16 см. Диагональ.
Презентация на тему: Выполнила: учитель Маркова Т.Г. МОУ Терсенская СОШ.
Трапеция Трапеция Что общего у всех этих четырехугольников?
Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Урок 8 Учитель.
Учебно-методический материал (геометрия, 9 класс) на тему: Теорема синусов. Теорема косинусов. 9 класс
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
Урок геометрии в 8 классе Тема урока: Средняя линия треугольника. Тема урока: Средняя линия треугольника. Разработка учителя математики Разработка учителя.
Транксрипт:

Решение планиметрических задач в заданиях ГИА 2012 учитель математики МБОУ СОШ 6 г.Зарайска Андреева Ирина Васильевна

Дано: ABCD – трапеция; BC и AD – основания; AC - диагональ; Найти CD и AB. Решение: 2. Тогда 1. Так как по условию Задача 1 B 4 A C D

3. (по I признаку) 4. Из подобия треугольников следует 5. Из - прямоугольного имеем 6. Из - прямоугольного имеем Ответ: B 4 A C D

Задача 2 Дано: ABCD – трапеция; BC и AD – основания; AA 1, BB 1, CC 1, DD 1 – биссектрисы; AA 1 BB 1 = F; CC 1 DD 1 = Q; AD=30 см; BC=16 см; AB=13 см; CD=15 см; Найти FQ. Решение: - равнобедренный, так как (по условию) (как внутренние накрест лежащие углы при ) BF – биссектриса по условию BF – медиана по свойства 3 A BC D B1B1 A1A1 C1C1 Q F

DQ – биссектриса (по условию) и медиана (по свойству) - трапеция FQ – средняя линия 3. - равнобедренный. 4. Ответ: 9 3 A BC D B1B1 A1A1 C1C1 Q F

Задача 3 8 A BC M Дано: ABC – прямоугольный треугольник; АС - катет; АС = 8 см; АС – диаметр окружности; Окр АВ = М; АМ : МВ = 16 : 9 Найти S ABC. Решение: - вписан в окружность R=1.5 – прямоугольный Пусть 1 часть = x см Тогда АМ = 9 x см МВ = 16 x см AD = 25 x см

8 A BC M 4. По теореме 5. BC = 4 см 6. Ответ:

Задача 4 b A B C M N c a Дано: – равнобедренный; АВ=ВС Найти MN. АМ и CN – биссектрисы Решение: (по свойству равнобедренного треугольника); AC=CA 1. Рассмотрим 2.

b A B C M N c a 3. (по опр. биссектрисы) (по признаку равнобедренного треугольника) 4. Пусть MN = c, тогда NM = AN = MC = c 5. Имеем: Ответ: