определение расстояния между скрещивающимися прямыми 1 Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Работа ученицы 11 класса Б Лицея 18 Воробьёвой Анастасии Руководитель: Лаврова Тамара Степановна

определение расстояния между скрещивающимися прямыми 2 Цель работы Определение расстояния между скрещивающимися прямыми различными способами, а именно на основании определения расстояния между прямой и параллельной ей плоскостью

определение расстояния между скрещивающимися прямыми 3 Применение определения при решении задач Задача: Каждое ребро куба равно а. Найти расстояние между прямыми A1D и D1C, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба. Решение: Дополнительные построения: А1В, ВD, AK. А1О ВD ОС BD (A1OC)(A1BD), А1О – линия пересечения плоскостей. СК (A1BD), т. е. A1DЄ (A1BD) A1BЄ (A1BD) => BD пересекающимся прямым А1О и ОС => ВD (A1OC) BD Є (A1BD) =>

определение расстояния между скрещивающимися прямыми 4 Применение определения при решении задач CK A1D CK A1B CD1ll A1B т. е. СК – искомое расстояние. Рассмотрим АА1О и КСО: они подобны по двум углам=> ОК/АО=ОС/А1О => ОК=а²2/2а3 => ОК= а/6 Рассмотрим СОК: СК²= а²/2 - а²/6; СК= а/3 Ответ: а/3 => CK A1D CK AD CK CD1

определение расстояния между скрещивающимися прямыми 5 Вывод: На примере решения одной из задач по предложенной теме мы выяснили, что применение теории внешкольной программы способствует более полному и подробному пониманию изучаемого предмета.

определение расстояния между скрещивающимися прямыми 6 Список использованной литературы: А.В. Погорелов Геометрия.7-11кл. И.Л. Никольская, Е. Е. Семенов «Учимся рассуждать и доказывать» ЗФТШ при МФТИ (задание 4, 11 класс) «Стереометрия» Д.С. Родионов, Е.М. Родионов «Стереометрия»