С2 по геометрии Выполнил ученик 11 класса «а» Школы 4 Никитин Андрей
Задача. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, у которого AB=6, BC=6, CC 1 =4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD 1 и A 1 B 1 C 1.
Решение 1)Построим искомый угол. Для этого построим плоскость ACD 1 и плоскость ABC II A 1 B 1 C 1. 2)Обозначим искомый угол DOD 1 3)Рассмотри треугольник DOD 1 – он прямоугольный. tg DOD 1 = DD 1 /OD, ОD найдем из треугольника ABD, как половина BD, по теореме Пифагора BD=62, следовательно OD= 32 4) tg DOD 1 = DD 1 /OD=4/32 = Ответ: B 1 C 1 A 1 D 1 B C A D о найдите тангенс угла между плоскостями ACD 1 и A 1 B 1 C 1.
Второй вариант нахождения угла B1B1 C1C1 C D B A A1A1 D O T