Золотое сечение Урок математики, 6 класс Тема «Отношения и пропорции»

О понятии «Золотое сечение» Учение об отношениях и пропорциях успешно развивалось в IV в. до н.э. в Древней Греции. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Определение «Золотого сечения» Золотое сечение – это деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение обозначают буквой ; = 0,618 = 5/8 Золотое сечение математики часто называли божественной пропорцией

Архитектура Скульпторы, архитекторы, художники использовали и используют золотое сечение в своих произведениях. К примеру, в храме Парфенон в Афинах отношение высоты здания к его длине равно.

Архитектура Русский архитектор М.Ф. Казаков широко использовал в своем творчестве золотое сечение. Здание бывшего Сената в Кремле.

Золотое сечение в природе Рассматривая расположение листьев на стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (В).

Золотое сечение в живописи Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина. Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по золотому сечению. Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению. «Корабельная роща»

Золотое сечение в живописи Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника, стороны которого находятся в золотом отношении. «Тайная вечеря» С. Дали

Золотой прямоугольник Золотой прямоугольник обладает многими интересными свойствами. Если, например, от золотого прямоугольника АВСD отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, то снова получим золотой прямоугольник EFCD и т.д.

Золотая спираль Если этот процесс продолжить, то получим «вращающиеся квадраты». Когда соединим их вершины плавной кривой, то получим золотую спираль.

Золотая спираль Если золотой прямоугольник использовался художниками для создания у зрителя ощущения покоя, уравновешенности, то золотая спираль, напротив, применялась для выражения тревоги, бурных событий. «Избиение младенцев» Рафаэль, 1509 г.

Золотая спираль в природе В природе золотую спираль представляют раковины многих моллюсков, улиток, а также рога архаров закручиваются по золотой спирали. Паук эпейра сплетает паутину по золотой спирали.

Человек Золотое сечение заложено в пропорциях человеческого тела. Примером является статуя Зевса Олимпийского (одно из семи чудес света).

Вывод Итак, золотое сечение, золотой прямоугольник и золотая спираль являются математическими символами идеального соотношения формы и роста. В. Гете считал их даже математическим символом жизни и духовного развития.