Урок для 7 класса Автор презентации Зубова А. В., учитель математики МОУ СОШ 10 Г. Рассказово, Тамбовская обл., 2009 г.

Содержание 1. Понятие о треугольнике. 2. Определение треугольника. 3. Вершины, стороны, углы треугольника. 4. Равные треугольники. 5. Существование треугольника, равного данному. 6. Выводы.

Понятие о треугольнике Одной из важнейших фигур в планиметрии является треугольник. Зная свойства прямых, отрезков и углов, вы сможете перейти к изучению свойств треугольников.

Определение треугольника Фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки, называется треугольником. Пусть даны три точки А, В и С не лежащие на одной прямой. Соединив их отрезками АВ, ВС и АС, получим треугольник АВС. В. А.. С

Вершины, стороны, углы треугольника Три точки А, В и С называются вершинами треугольника, а отрезки АВ, ВС и АС называются сторонами треугольника. Углы ВАС, АВС и АСВ называются углами при вершинах А, В и С соответственно. Часто угол треугольника обозначают по его вершине. Так, например, А в треугольнике АВС – это ВАС= САВ. Иногда бывает нужно указать как расположены углы относительно сторон. Например, углы, прилежащие к стороне АВ треугольника АВС, – это А и В, а угол, - противолежащий стороне АВ, – это С. Итак, в треугольнике три вершины, три стороны и три угла. Для обозначения треугольника используют знак «Δ».

Равные треугольники Треугольники, у которых соответствующие стороны равны, и углы, лежащие против этих сторон (соответствующие углы), также равны, называются равными треугольниками. А1 В1 С1А2 В2 С2 // \ \ |||

Существование треугольника, равного данному (часть 1) Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой. Пусть мы имеем треугольник АВС и луч а. а С А В

Существование треугольника, равного данному (часть 2) Переместим треугольник АВС так, чтобы его вершина А совместилась с началом луча а, вершина В попала на луч а, а вершина С оказалась в заданной полуплоскости относительно луча а и его продолжения. Вершины нашего треугольника в этом новом положении обозначим А1, В1,С1. Треугольник А1В1С1 равен треугольнику АВС. а А С В А1 В1 С1 / // /// / //

Выводы 1. Фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки, называется треугольником. 2. Треугольники, у которых соответствующие стороны равны, и углы, лежащие против этих сторон, также равны, называются равными треугольниками. 3. Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.