Проверяемые требования (умения) Уметь выполнять действия с функциями Прототипов заданий В Умения по КТ Выполнять действия с функциями Вычислять производные и первообразные элементарных функций. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Содержание задания В11 по КЭС Начала математического анализа 4.1 Производная Понятие о производной функции, геометрический смысл производной Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком Уравнение касательной к графику функц Производные суммы, разности, произведения, частного Производные основных элементарных функций Вторая производная и ее физический смысл 4.2 Исследование функций Применение производной к исследованию функций и построению графиков Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах

Задание B11 - на нахождение с помощью производной точек экстремума функции или вычисление наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке. Для успешного решения задачи ученик должен уметь вычислять производные элементарных функций и в простейших случаях исследовать функцию на монотонность. Памятка ученику

f (x) формулы С'С' (x)' (x a )' при a1 sin'x сos'x tg'x ctg'x (e x )' (a x )' ln'x log a 'x (f+g)' (fg)' (cf)' ' (f(kx+b)) ' (f(g(x))) '

Прототип задания B11 ( 26691) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [6;8]. Решение Найдем y'(x). Производная произведения равна Приравняем к нулю: - нет корней;, - принадлежит [6;8] Найдём наименьшее значение функции: Ответ: -1 - наименьшее значение функции на отрезке [6;8]. Найдем y'(x). Производная произведения равна Приравняем к нулю: - нет корней;, - принадлежит [6;8] Найдём наименьшее значение функции: Ответ: -1 - наименьшее значение функции на отрезке [6;8].

Задание B11 ( 3385) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [4;6]. Задание B11 ( 3387) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [15;17]. Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: Ответ: -1

Прототип задания B11 ( 26692) Найдите наибольшее значение функции на отрезке. Решение Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: - принадлежит Найдём наибольшее значение функции: Ответ: 12 - наибольшее значение функции на отрезке. Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: - принадлежит Найдём наибольшее значение функции: Ответ: 12 - наибольшее значение функции на отрезке.

Задания для самостоятельного решения Задание B 11 ( 3403) Найдите наибольшее значение функции на отрезке. Задание B11 ( 3405) Найдите наибольшее значение функции на отрезке. Проверка Ответ: 21Ответ: Ответ: 21Ответ: 16

Прототип задания B11 ( 26693) Решение Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю:,, - принадлежит Найдём наименьшее значение функции: Ответ: -2 - наименьшее значение функции на отрезке. Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю:,, - принадлежит Найдём наименьшее значение функции: Ответ: -2 - наименьшее значение функции на отрезке.

Задание B11 ( 3419) Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Задание B11 ( 3421) Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: 0Ответ: Ответ: 0Ответ: 4

Прототип задания B11 ( 26694) Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Решение Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: - нет корней Найдём наименьшее значение функции: Ответ: 9 - наименьшее значение функции на отрезке. Найдем y'(x). Производная функции равна Приравняем к нулю: - нет корней Найдём наименьшее значение функции: Ответ: 9 - наименьшее значение функции на отрезке.

Задание B11 ( 3439) Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Задание B11 ( 3441) Найдите наименьшее значение функции на отрезке. Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: 16Ответ: Ответ: 16Ответ: 8

Прототип задания B11 ( 26695) Найдите наибольшее значение функции на отрезке. Решение Найдем y'(x). Производная произведения равна Приравняем к нулю: - нет корней Найдём наибольшее значение функции: Ответ: -1 - наибольшее значение функции на отрезке. Найдем y'(x). Производная произведения равна Приравняем к нулю: - нет корней Найдём наибольшее значение функции: Ответ: -1 - наибольшее значение функции на отрезке.

Задание B 11 ( 3459 ) Найдите наибольшее значение функции на отрезке. Задание B11 ( 3461) Найдите наибольшее значение функции на отрезке. Задания для самостоятельного решения Проверка Ответ: 3Ответ: Ответ: 3Ответ: 6

Список рекомендуемой литературы Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.- сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, – 93, (3)с. – (Федеральный институт педагогических измерений) Математика: тематическое планирование уроков подготовки к экзамену / Белошистая.В. А. –М: Издательство «Экзамен», – 478 (2) с. (Серия «ЕГЭ Поурочное планирование») Математика: самостоятельная подготовка к ЕГЭ / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – 3-е изд., перераб. И дополн. - М.: Издательство «Экзамен», – 381, (3) с. (Серия «ЕГЭ. Интенсив») Математика. Решение задач группы В / Ю.А.Глазков, И.А.Варшавский, М.Я. Гаиашвилли. – М.: Издательство «Экзамен», – 382 (2) с. (Серия «ЕГЭ. 100 баллов») Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов /сост Г.И.Ковалева, Т.И.Бузулина, О.Л.Безрукова, Ю.А. Розка. _ Волгоград: Учитель, 20089, с. Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для кл. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, – 251 с.: ил.

Адреса сайтов в сети Интернет – Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ). Особенно обратите внимание на раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ - в режиме on-line. Вы можете отвечать на вопросы банка заданий ЕГЭ по различным предметам, а так же по выбранной теме. -Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Главная задача открытого банка заданий ЕГЭ по математике дать представление о том, какие задания будут в вариантах Единого государственного экзамена по математике в 2010 году, и помочь выпускникам сориентироваться при подготовке к экзамену. Здесь же можно найти все пробные ЕГЭ по математике, которые уже прошли. банк задач ЕГЭ по математике - математика: видеоуроки, решение задач ЕГЭ очень увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30-ку лучших! uztest.ru бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ (и не только к ЕГЭ) по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.uztest.ru – официальный информационный портал единого государственного экзамена. On-line видеолекции "Консультации по ЕГЭ" по всем предметам. Ролики категории ЕГЭ. Лекции по математике - материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича) сообщество, оказывающее помощь в решении задач по математике, здесь же можно скачать много полезных книг по математике, в том числе для подготовки к ЕГЭ ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ портал, всё последнее к ЕГЭ. Вся информация о егэ. ЕГЭ 2010.