Движение Преобразование одной фигуры в другую, А1А1А1А1 А А1А1А1А1 А при котором сохраняется расстояние между точками

Виды движения Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой Поворот Параллельный перенос

Симметрия относительно точки Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. А1А1А1А1 А О

Симметрия относительно точки А1А1А1А1 А О Построить точку А 1, симметричную точке А относительно точки О

Симметрия относительно точки Построить отрезок А 1 В 1, симметричный отрезку АВ относительно точки О АВ А1А1А1А1 О В1В1В1В1

Практическое задание Постройте треугольник А 1 В 1 С 1, симметричный треугольнику АВС относительно произвольной точки О вне этого треугольника. Проверка Постройте треугольник М 1 К 1 Е 1, симметричный треугольнику МКЕ относительно произвольной точки О внутри этого треугольника. Проверка

О А В С А1А1 В1В1 С1С1

М К К1К1 Е Е1Е1 М1М1 О

Симметрия относительно прямой А a Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка прямой считается симметричной самой себе.a a a А1А1А1А1 в

Симметрия относительно прямой А a А1А1А1А1 Построить точку А 1, симметричную точке А относительно прямой а

Симметрия относительно прямой В а А А1А1 В1В1 Построить отрезок А 1 В 1, симметричный отрезку АВ относительно прямой а

Практическое задание Постройте многоугольник, симметричный произвольному многоугольнику относительно произвольной прямой. Проверка Постройте многоугольник, симметричный произвольному многоугольнику относительно любой из его сторон Проверка Проверка

Поворот Поворотом плоскости около данной точки называется такое движение, при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении.

Построить точку, в которую переходит точка А при повороте около точки О на 60° по часовой стрелке Поворот

Построить отрезок, в который переходит отрезок АВ при повороте около точки О на 105° против часовой стрелки А В А1А1 В1В1

Практическое задание Постройте фигуру, в которую переходит произвольный треугольник при повороте его относительно произвольной точки О на 70° по часовой стрелке. Проверка Постройте фигуру, в которую переходит произвольный многоугольник при повороте его около любой вершины на 45° против часовой стрелки Проверка

70° по часовой стрелке

45° против часовой стрелки

Параллельный перенос Параллельным переносом называют преобразование, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние

Параллельный перенос Постройте точку С 1, в которую переходит точка С при параллельном переносе, который переводит точку А в точку В А В С С1С1

Параллельный перенос Постройте отрезок В 1 С 1, в который переходит отрезок ВС при параллельном переносе, который переводит точку А в точку А 1 А А1А1 В С В1В1 С1С1

Практическое задание Постройте фигуру, в которую переходит произвольный треугольник при параллельном переносе, который переводит точку А в точку А 1 Проверка Постройте фигуру, в которую переходит произвольный многоугольник при параллельном переносе, который переводит точку А в точку С Проверка

А В С А1А1 В1В1 С1С1

В С Е D F А K L

1.Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений.-М.:Просвещение, 1998г. Литература