Устойчивость рекурсивной нейронной сети круговой конфигурации Иванов Сергей Александрович Челябинский государственный педагогический университет 2011

Постановка задачи 2

Определение устойчивости 3

Кольцевая система нейронов 4

Матрица сдвига строк 5

Уравнения кольцевой системы нейронов (С. Кэмпбелл, 1999, 2009; Е. Каслик, 2009) 6

Цель исследования: 7

Определение конуса устойчивости 8

9

Конус устойчивости для k=2. 10

Случай конечного кольца нейронов 11

Случай конечного кольца нейронов 12

Вариант неограниченного количества нейронов в кольце 13

Основной результат об устойчивости кольца с неограниченным числом нейронов 14

15

16

Область устойчивости кольцевой системы нейронов для k=1 на плоскости параметров a,b. 17

Область устойчивости кольцевой системы нейронов для k=2 на плоскости параметров a,b. 18

Область устойчивости кольцевой системы нейронов для k=3 на плоскости параметров a,b. 19

Область устойчивости кольцевой системы нейронов для k=4 на плоскости параметров a,b. 20

Направления будущей работы Мы планируем изучить устойчивость дискретных моделей других стандартных конфигураций нейронных сетей: полносвязных, двух- и трехслойных, звездных и т.д., при неограниченном числе нейронов в этих сетях. 21

Спасибо за внимание! 22