Графический способ решения системы уравнений

Решаем устно: 1. Выразите переменную у через х А) 4х – 2у = 6 Б) 3х – у = 1 В) ху = 4 Г) х 2 + у – 5 = 0 У = 2х - 3 У = 3х - 1 У = 4 / х У = 5 – х 2 Что представляют собой графики этих уравнений ? прямая прямая гипербола парабола

Решаем устно: 2. Определите координаты центра и радиус окружности, заданной формулой: А) х 2 + у 2= 4 б) (х – 1) 2+ (у + 3) 2=9 в) (х + 5) 2 + ( у – 3) 2= 0 А (0 ; 0) R = 2 В (1 ; - 3) R = 3 С ( - 5; 3) R = 0 3. Какая фигура является графиком уравнения : ах + ву = с (х – а) 2 + (у – в) 2 =R 2 Где а, в, с, R - некоторые числа ? П р я м а я О к р у ж н о с т ь

Построим график функции, заданной уравнением х + у = - 2 х у Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство. В этой же системе координат постройте график уравнения с двумя переменными Х 2 + У 2 = 4 У = х Х + У = - 2, Х 2 + У 2 =4. А В А ( -2; 0) В ( 0; - 2) О 1

Х + У = - 2, Х 2+ У 2 =4. Система уравнений с двумя переменными : Графическим решением с системы уравнений будут служить приближенные значения координат точек пересечения прямой и окружности : Точки пересечения А (- 2; 0), В (0; - 2) Запишите приближенные значения координат точек пересечения графиков.

А л г о р и т м графического решения системы уравнений 1.П остроить в одной системе координат графики уравнений 2.Н айти точки пересечения графиков 3.З аписать приближенные з з з значения координат найденных точек

Задание : Изобразив схематически графики уравнений, выясните, имеет ли решения система уравнений, и если имеет, то сколько. Запиши их. У = х 2, х ( у – 3) 2 = = = = У = х 2 + 3, У = - х у = х 2, У = У = х 2,,,, х + у = 6.

Задание из экзаменационной работы На рисунке изображены три прямые - графики уравнений 3у – 5х = 7, х + у = 5, х + у = у – 5х = 7, х + у = 5, х + у = - 3. Используя рисунок, укажите систему уравнений, 1 вариант: которая не имеет решения 2 вариант: решением которой служит пара отрицательных чисел 3 вариант : решение - пара чисел разных знаков 4 вариант: решение - пара положительных чисел А. 3у – 5х = 7, х + у = 5. Б. Б. 3у – 5х = 7, 3у – 5х = 7, х + у = - 3. х + у = - 3. В. х + у = - 3, х +у =5 Г. Такой системы нет Такой системы нет В Б Г А

Нет точек пересечения - Нет точек пересечения - НЕТ решения НЕТ решения Пример графического решения системы уравнений

х у К Одна общая точка – Одно решение Одно решение К ( х ; у ) К ( х ; у ) Пример графического решения системы уравнений

Четыре общие точки - четыре решения

Домашнее задание: Пункт 12 Пункт , / , / Дополнительно : Дополнительно : составить систему уравнений, имеющую три решения