Решение уравнений вида a sin x + b cos x = c. Разберем пример: Решить уравнение 2 sin x + cos x = 2.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение тригонометрических уравнений Простейшие тригонометрические уравнения.
Advertisements

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕУРАВНЕНИЯ. Верно ли, что: Имеют ли смысл выражения:
Выполнила Ученица 10 «в» класса ГБУ ОШИ «ГМЛИОД» Репина Алиса учитель: Даньшина Н.В.
Решение тригонометрических уравнений. Виды тригонометрических уравнений.
ааааааваааааааааааааааааваааааа ааааааааааааааааааааааааааааааа аааааааааааа.
Тригонометрия. Единичная окружность А В С D M K E H L P.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Действия с функциями арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.
Решение тригонометрических уравнений. Найти правильный ответ COS X = a COS X = 1 SIN X = a COS X = 0 COS X = - 1 SIN X = 1 SIN X = - 1 SIN X = 0 X = (-1)
Выполнила Иванова Галина Ивановна преподаватель математики Кадетского Корпуса Лицея 38 г. Бердск 2008.
Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.
МОУ Островская СОШ Учитель математики Пимонова Любовь Александровна.
Нет ли ошибки? Разложить на множители Урок обобщения по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
Методы решения тригонометрических уравнений Метод замены переменной Этот метод хорошо известен, он часто применяется при решении различных уравнений. Покажем.
Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие неизвестную переменную под знаком тригонометрической.
Sn=Sn= Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью: понижения степени введения вспомогательного угла и др.
Решение простейших тригонометрических уравнений. «У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных».
Sin37 0 cos7 0 cos37 0 sin7 0 Cos 40 0 Cos 5 0 sin40 0 sin5 0.
« Р ешени е т ригонометрических уравнений». Укажите только ответы к следующим уравнениям 1. Cos x=0 2. Sin x=0 3. tg x=0 4. ctgx =0 5. cos x=1 6. sin.
Cos x + sin x =a Повторить формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Закрепить навык решения тригонометрических уравнений.
Транксрипт:

Решение уравнений вида a sin x + b cos x = c

Разберем пример: Решить уравнение 2 sin x + cos x = 2

2 sin x + cos x = 2 Sin 2x = 2 sin x cos x cos 2x = cos²x - sin²x Sin x = 2 sin cos cos 2x = cos² - sin² 2=2(sin² x + cos² x ) 2=2(sin² + cos² ) 2 sin x + cos x = 2 ( 2 sin cos )+(cos² - sin² ) 2 ( 2 sin cos )+(cos² - sin² ) =2(sin² + cos² )

4 sin cos + cos² - sin² =2 cos² + 2 sin² 3 sin² - 4 sin cos + cos² = 0 Поделим обе части уравнения на cos : 3 tg² - 4 tg +1=0 Обозначив tg =t, решая квадратное уравнение, получим: t 1 =1, t 2 = =π/4 + πn, = arctg + πn, nєZ x=π/2 + 2πn, = 2arctg + 2πn, nєZ