Решение задач на составление уравнений. Учитель математики первой квалификационной категории МОУ «СОШ 15» г. Оренбурга Самохина Ирина Геннадьевна.

И как-то проще думать мне, Яснее стало в голове. Решенье легче постигать, Когда в уме умею я считать!

Один поезд едет из Москвы в Питер с отставанием от графика на 10 минут, а другой – из Питера в Москву с опозданием на 20 минут. Какой из этих поездов будет ближе к Москве, когда они встретятся?

Разминка 1) – 5x = 10 2) 2x = – 2,6 x = – 2 x = – 1,3 3) – 12x = – 4 x = 3 1 x = – 18 x = x = 20 x = – – 6)6) x = – )5) x = )4)

Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок!

Математический диктант Решите уравнение: –3 х + 12 = 0 Проверьте себя: 4 1) –10 2) 4 3) –12–12 4) 5) –х : = –16 x = 2 · х = – : х = 2323 II вариантI вариант 8 х + 2 = 0 –5 1) 4 2) 8 3) –20 4) 5) –х : = – –3 x = 15 · х = – : х =

«5» – нет ошибок, «4» – один минус, «3» – два минуса.

Тема урока: «Решение задач на составление уравнений». Посредством уравнений, теорем я уйму всяких разрешу проблем.

В одном бидоне х л, а в другом - у л молока. 1. Расшифруйте выражения: а) х + у б) x + 3 в) y – 2 г) x - y 2. Расшифруйте равенства: а) х + у = 90 б) x + 5 = y в) 3 x = y г) x – 15 = y + 25

1 бидон 2 бидон x 3x3x 5 л – = РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 594

Пусть x (л) – количество молока во 2-ом бидоне до переливания. (3x) (л) – количество молока в 1-ом бидоне до переливания; (3x – 5 ) ( л) – осталось в 1-ом бидоне; (x (x + 5 ) ( л) – стало во 2-ом бидоне. По условию задачи, после переливания молока в обоих бидонах стало поровну. Составим уравнение. I. Составление математической модели. СММ Тогда 3x – 5 = x + 5.

III. Ответ на вопрос задачи. 5 (л) – столько молока во 2-ом бидоне, 5 · 3 = 15 (л) – столько молока в 1-ом бидоне. Ответ: 15 л, 5 л. 3x – 5 =x + 5, 3x– x = 5 + 5, 2x = 10, x = 10 : 2, x = 5. II. Работа c математической моделью. РММ

Потрудились славно, Отдохнем исправно. Вот минутка для игры Или физзарядки.

Поможет любое из действий. Они нам удачу несут. И в жизни поэтому вместе Шагают наука и труд.

В 4 раза меньше машин. ? 1 автостоянка2 автостоянка Составьте задачу по уравнению: x + 12 = 4x – 12.

1 автостоянка2 автостоянка Было машин Стало машин x 4x – 12 x x Зная, что машин на стоянках стало поровну, составим уравнение: x + 12 = 4x – 12 I. СММ. II. РММ. III. Ответ на вопрос задачи. самостоятельно

Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка СD. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка СD в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ. А В СD > > на 2 см на 2 см 10 см в 3 раза = Показать (3)

А В СD > > на 2 см на 2 см 10 см в 3 раза = Первоначально, см х х+2 х х Отрезок АВ Отрезок CD Стал, см = Показать (3)

Не думай о задачах свысока. Ведь жизнь готовит много уравнений. А жизнь – она, поверьте, не легка, В ней столько неожиданных мгновений.

ТрудныйИнтересныйУвлекательный Неинтересный Легкий

598, 608(а, б), творческое задание: составить задачу, решение которой бы сводилось к решению уравнения: 3x – 120 = x + 40, и оформить ее решение на альбомном листе.