Статистическое описание ветрового волнения Спектры ветрового волнения Лекция 4

Определения Для гармонической волны - энергия - волновое действие Для реального океана Для статистически однородного и стационарного случайного поля

- пространственно-временной спектр пространственный спектр частотный спектр Для волн на воде Пространственный спектр Частотный спектр Спектр по модулю волновых чисел

Анализ размерностей Спектр ветровых волн зависит от 1.Скорости ветра U 2.Ускорения силы тяжести g Безразмерные частота и волновое число Из соображений размерности

Спектр насыщения (Филлипс О.М., 1958) При достаточно сильном ветре спектр не зависит от скорости ветра

Примеры частотных спектров поверхностных волн

Зависимость от частоты величины

Нелинейные взаимодействия поверхностных волн Четырехволновое взаимодействие разрешено законом дисперсии «Восьмерка» Филлипса в пространстве волновых чисел

Эволюция спектра ветровых волн во времени

Автомодельные решения уравнения Хассельмана для спектральной плотности волнового действия Решения в виде степенных функций n=-4 – Захаров, Филоненко, 1966 n=-23/6 – Захаров, Заславский, 1982 Спектры энергии сохранение потока энергии в сторону малых масштабов сохранение потока волнового действия в сторону больших масштабов

Предположение: Накачка и диссипация присутствуют только в коротковолновой части спектра волнения Вне интервалов накачки и диссипации спектры слабой турбулентности, описываемой кинетическим уравнением, определяются потоками энергии, действия и импульса Размерности

Сохранение потока энергии Скейлинг Спектры

Скейлинг Сохранение потока волнового действия Спектры

Сохранение потока волнового действия Скейлинг

Примеры частотных спектров поверхностных волн