Исследование алгебраических моделей Информатика и ИКТ 11 класс

Формальные модели на языке алгебры Формальные модели на языке алгебры : Решение уравнений – выполнение равносильных преобразований выражений, которые позволяют выразить неизвестную величину с помощью формулы.

Какого вида данные уравнения и какими способами их можно решить: 1.22х – 18 = х 2.x 2 + 6х – 27 = 0 3.x 2 - 5х = 0 4.x х + 30 = 0 5.9x 3 - х = 0 6.3sin x - 2cos 2 x=0 8.log 2 x 2 = 4

Постановка задачи: Дано: уравнение x 2 = 8 - х Найти: корни уравнения Способ решения графический

Графическая модель х - 3,3 х 2,3

Постановка задачи: Дано: уравнение x = 0 Найти: корни уравнения Способ решения подбором

Числовая модель «Половинное деление» Построим график функции y= x3+5 и на оси Ох возьмем интервал, содержащий точку пересечения графика функции с осью Ох С=(А+В)/2 В y (В) > 0 y (C) > 0 y (A) < 0 А С С=В

Числовая модель «Половинное деление» С=(А+В)/2 В y (В) > 0 y (C) < 0 y (A) < 0 А С=A Пока С A корни определяются с заданной точностью Е

Составим алгоритм решения 1.Вводим данные: А, В, Е 2.Пока делать 3.С=(А+В)/2 4.Если у(A) * у(C) < 0 то 5.B=C 6.Иначе 7.A=C 8.Конец ветвления 9.Конец цикла 10.X=(A+B)/2