Решение задач на переливание методом бильярдного шара Выполнил Зенин Алексей,6в класс

Идея метода: Нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара, фиксировать состояния в отдельной таблице. Идея метода: Нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия движениями бильярдного шара, фиксировать состояния в отдельной таблице. Преимущества метода: Преимущества метода: Наглядность Наглядность Привлекательность идеи бильярда Привлекательность идеи бильярда Возможность обобщить метод на широкий класс задач Возможность обобщить метод на широкий класс задач

Актуальность: возникает потребность в составлении алгоритма последовательного получения всех возможных решений, а также в выборе оптимального решения Актуальность: возникает потребность в составлении алгоритма последовательного получения всех возможных решений, а также в выборе оптимального решения Цель: найти универсальный способ решения задач на переливание Цель: найти универсальный способ решения задач на переливание

Имеется сосуд с водой емкостью 8 литров и 2 пустых сосуда емкостью 3 и 5 литров. Требуется отлить в больший сосуд 4 литра. Наполняем сначала малый сосуд. Решение в 8 ходов МБ

Наполняем сначала большой сосуд Решение в 6 ходов МБ

Имеются два сосуда емкостью7 и 11 литров и большая бочка с водой. Пользуясь только двумя сосудами, нужно отмерить точно 2 литра воды.(Решение в 13 ходов) МБ

Задача Пуассона. Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из него половину. Но у него нет сосуда в 6 пинт. У него 2 сосуда. Один в 8, другой в 5 пинт, спрашивается каким образом налить 6 пинт в сосуд в 8 пинт?( Решение в 6 ходов) БМ

(Пересыпашка) Разбойники раздобыли 10 унций золотого песка. У них имеется 2 пустые коробки, емкостью 6 и 4унций.Как им разделить песок пополам? Если на одно пересыпание требуется 1 минута, то сколько времени они будут делить свою добычу? (Пересыпашка) Разбойники раздобыли 10 унций золотого песка. У них имеется 2 пустые коробки, емкостью 6 и 4унций.Как им разделить песок пополам? Если на одно пересыпание требуется 1 минута, то сколько времени они будут делить свою добычу?

Подведем итоги! Очевидно, метод бильярда значительно упрощает и упорядочивает решение задач данного типа. Очевидно, метод бильярда значительно упрощает и упорядочивает решение задач данного типа.

Литература Литература Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин Математическая шкатулка М.: Просвещение, 1988 Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин Математическая шкатулка М.: Просвещение, 1988 Я.И.Перельман Занимательная геометрия М.: ГИФМЛ, 1959, с.238 Я.И.Перельман Занимательная геометрия М.: ГИФМЛ, 1959, с.238 В.Н.Русанов Математические олимпиады младших школьников М., Просвещение, 1990 В.Н.Русанов Математические олимпиады младших школьников М., Просвещение, 1990 И.Ф.Шарыгин Математический винегрет М., АГЕНТСТВО "ОРИОН", 1991 И.Ф.Шарыгин Математический винегрет М., АГЕНТСТВО "ОРИОН", 1991