10 класс. Урок 2

Научиться переводить числа из 10й с/с в другие Вспомнить метод поэтапного деления Познакомиться с методом разностей Познакомиться с алгоритмом перевода правильной десятичной дроби

N – целое десятичное число, p - основание 1. Разделить нацело N на p 2. Полученный остаток от деления дает цифру, стоящую в нулевом разряде p-ичной записи числа N 3. Полученное частное снова разделить нацело на p и снова запомнить полученный остаток – это цифра первого разряда, и т.д. 4. Такое последовательное деление продолжается, пока частное не станет равным Цифрами искомого числа являются остатки от деления, выписанные слева направо, начиная с последнего полученного остатка >x >x >x 16 q=10, p=2q=10, p=3 q=10, p=16 26/2=13 остаток 026/3=8 остаток 2 26/16=1 остаток 10 13/2=6 остаток 18/3=2 остаток 2 1/16=0 остаток 1 6/2=3 остаток 0 2/2=0 остаток =1A 2 3/2=1 остаток =222 2 ½=0 остаток =

1. Найти по таблице степень новой системы, ближайшую по величине к исходному числу, но не больше исходного числа – это будет первый член суммы. 2. Найти разность между исходным числом и степенью. 3. Найти по таблице степень, ближайшую к разности, - это второй член суммы. 4. Найти разность между числом, из которого выделяли степень, и степенью. 5. Так поступать, пока разность не станет равной числу, входящему в алфавит искомой системы.

Перевести в двоичную систему счисления. Решение. Составим таблицу соответствия для двоичной и десятичной системы. Используя таблицу, представим число как сумму степеней двойки, составляющих это число, и заменим их степени двоичными эквивалентами: 1. Ближайшее к 101 но не больше – 2 6 = =37 2. Ближайшее к 37 – число =5 3. Ближайшее к 5 – число 4 5-4=1 (число «1» входит в алфавит) = = Степень числа 2 Десятичное значение Двоичное значение

1. Умножить данное число на новое основание p. 2. Целая часть полученного произведения является цифрой старшего разряда искомой дроби. 3. Дробная часть полученного произведения вновь умножается на p, и целая часть результата считается следующей цифрой искомой дроби. 4. операции продолжать до тех пор, пока дробная часть не окажется равной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность.

Перевести десятичную дробь 0,375 в двоичную, троичную, шестнадцатеричную системы счисления. Перевод выполнить с точностью до третьего знака. 0, >0,X 2 0, >0,X 3 0, >0,X 16 q=10, p=2 q=10, p=3 q=10, p=16 0,375*2=0,75 0,375*3=1,125 0,375*16=6,0 0,75*2=1,50,125*3=0,375 0, =0,6 16 0,5*2=1,00,375*3=1,125 0, =0, ,125*3=0,375 0, =0,101 3

Выучить записи в тетради Решить задания ЕГЭ