Айриян А. С. ЛИТ ОИЯИ Прибиш Ян ТУ Кошице Моделирование теплопроводности в составном образце Международная молодёжная конференция - школа « Современные проблемы прикладной математики и информатики » Объединенный институт ядерных исследований Дубна, 25 августа 2012

Содержание Постановка задачи Разностная аппроксимация Результаты моделирования Развитие модели Параллелизация вычислений Модель с одной пространственной переменной Результаты и выводы

Источник тяжелых ионов KRION-6T Донец Д.Е. и др. // Прикладная физика – 3 – – стр

Объект 4.2 K жидкий гелий теплосъем источник Задана мощность источника Заданы требования по времени нагрева и остывания Задан материал источника

Постановка задачи для двухмерной модели

Разностная аппроксимация

Теплофизические коэффициенты Медь Графит ТеплоёмкостьТеплопроводность National Institute of Standards and Technology –

Результаты моделирования

Развитие модели 4.2 K жидкий гелий теплосъем внут. изолятор источник внеш. изолятор

Размеры области 4.2 K

Подход « решето » Id=0 Id=1 Id=2 0123…… i …………m 0123…… i …………m 0123…… i …………m 0123…… i …………m r t

Блочный подход t Id=0Id=1 Id=2 s+1………2s 0 12……s 2s+1 ………m3s s+1………2s 0 12……s 2s+1 ………m3s s+1………2s 0 12……s 2s+1 ………m3s

Сравнение подходов

Параллелизация вычислений Proc. No 0 Proc. No 1 Proc. No 2

Эффективность параллелизации вычислений Node No 1 2 CPUs 8 cores

Обоснование модели с одно пространственной переменной

Постановка задачи для одномерной модели

Разностная аппроксимация

Результаты моделирования теплосъём внутренний изолятор источник внешний изолятор

Сравнение результатов 1D и 2D моделей Красная линия значение функции для 1D модели Зеленая линия для 2D модели при z = 0 см Синяя линия для 2D модели при z = 2 см Фиолетовая линия для 2D модели при z = 4 см

Результаты и выводы Предложена и развита двухмерная модель для моделирования теплопроводности в исследуемом объекте Написаны алгоритмы, в том числе параллельные, и комплексы программ для численного моделирования Предложена одномерная модель для моделирования начального периода процесса, с целью ускорения процесса исследования и проектирования данного объекта

Спасибо за внимание !