Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ6» п.Передового Ставропольского края Богдановской Валентиной Михайловной

Четырехугольная призма Повтори формулы: Где a,b,c – длина, ширина и высота параллелепипеда, d- длина диагонали основания, D- диагональ призмы, d- диагональ основания, S- площадь основания, Q- площадь диагонального сечения, S б - площадь боковой поверхности, β –угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания

Ребро куба равно а. Найдите: Диагональ грани d= a2 Диагональ куба D= a3 Периметр основания P= 4a Площадь грани S=a 2 Площадь диагонального сечения Q= a 2 2 Площадь поверхности куба S= 6a 2 Периметр и площадь сечения, проходящего через концы трех ребер, выходящих из одной вершины P= 3a2 а A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D

A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D adDSQ Найдите основные элементы куба a, d, D, S, Q, d D

A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D β a bcdDβS Q / / Найдите основные элемента параллелепипеда A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D

A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D Дано: правильная призма, АВ=3см, АА 1 = 5см Найти: Диагональ основания 32см Диагональ боковой грани 34см Диагональ призмы 43см Площадь основания 9см 2 Площадь диагонального сечения 152см 2 Площадь боковой поверхности 60см 2 Площадь поверхности призмы 78см 2 A B C D A B C D

A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D Дано: правильная призма S б =32см 2, S полн = 40см 2 Найти: высоту призмы Решение : Площадь основания S=(40-32):2= 4см 2 АВ= 2см Периметр основания Р=8см Высота призмы h= S б : Р= 32:8 = 4см

ТРЕУГОЛЬНАЯ, ШЕСТИУГОЛЬНАЯ И n-УГОЛЬНАЯ ПРИЗМЫ Повтори формулы: S б = РН S п = S б +2s Р = 3а Р = 6а Для правильной треугольной призмы Для произвольной призмы Для правильной шестиугольной призмы

aHPSбSб SпSп Найдите неизвестные элементы правильной треугольной призмы по элементам, заданным в таблице. A B C AA B C A B C A B C A B C A B C A B A A1A1 B1B1 C1C1

A B C A1A1 B1B1 C1C1 Расстояния между ребрами наклонной треугольной призмы равны: 2см, 3 см и 4см Боковая поверхность призмы- 45см 2.Найдите ее боковое ребро. Решение: В перпендикулярном сечении призмы треугольник, периметр которого 2+3+4=9 Значит боковое ребро равно 45:9=5(см)

A B C A1A1 B1B1 C1C1 Вычислите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, если известно, что площадь сечения, проходящего через средние линии оснований, равна 25см 2 Решение: МТКР – прямоугольник МТ= ½*АС, РМ = АА 1 Площадь МТКР равна половине площади боковой грани Площадь боковой грани 50см 2 Площадь боковой поверхности 50*3= 150(см 2 ) М Т Р К

A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения Решение: Площадь большего диагонального сечения Q =2aH aH = Q Площадь боковой поверхности равна 6*Q/2 = 3Q

A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 Через две неравные диагонали основания правильной 6-угольной призмы проведены диагональные сечения. Найдите отношение их площадей. Решение: Отношение площадей диагональных сечений равно отношению неравных диагоналей правильного 6- угольника, сторона которого а S 1 : S 2 = 2a :a3 = 2 : 3

A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, если дана площадь Q большего диагонального сечения А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 E1E1 F1F1 А ВС D E F aHPSбSб SпSп