График функции y=x2. Парабола.

Немного истории Древнегреческий математик Аполлоний Пергский где-то за 200 лет до н.э., разрезав конус, линию среза назвал параболой, что в переводе с греческого значит «притча», или «приложение», о чём учёный и написал в восьмитомнике «Конические сечения». Долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.

График функции y=x2. График этой функции называется параболой. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПАРАБОЛЫ Парабола обладает симметрией; Ось симметрии «разрезает» параболу на две части, именуемые ВЕТВЯМИ ПАРАБОЛЫ. Если дана положительная функция (y=x2), то ветви направлены вверх, а если отрицательная (y= -x2) – вниз. У параболы есть особая точка, в которой смыкаются обе ветви и которая лежит на оси симметрии параболы – точка (0;0) – ВЕРШИНА ПАРАБОЛЫ. О том, как строить параболу, смотрите ниже.

Задачи на построение 1. Дана функция Y=x2. Постройте её график. X Y X y Для построения этого графика необходимо: 1) С помощью таблицы высчитать координаты параболы; 2) Построить график соответственно полученным результатам.

Задачи на построение 2. Дана функция Y=-x2. Постройте её график. X Y X y

Самостоятельная работа В-I 1. Как называется график функции y=x2? А) Прямая Б) Кривая В) Парабола Г) Гипербола 2. Найдите наименьшее значение функции Y=x2 на отрезке [-3; -2]. А) 9 Б) 1 В) -9 Г) 0 3. Ветви параболы y= -x2 направлены: А) Вверх Б) Вниз В) Вправо Г) Влево

Самостоятельная работа В-II 1.Как называется график функции y=x2? А) Кривая Б) Гипербола В) Прямая Г) Парабола 2. Найдите наименьшее значение функции y=x2 на отрезке [-2;0]. А) 4 Б) -4 В) 0 Г) 5 3. Ветви у параболы y=x2 направлены: А) Вверх Б) Вниз В) Вправо Г) Влево

Ответы В-I 1. В – Парабола 2. Б – 1 3. Б - Вниз

Ответы В-II 1. Г – Парабола 2. В – 0 3. А – Вверх

Презентацию подготовила ученица 7 «А» класса МБОУ СОШ 22 Ткаченко Алина СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!