Центральная симметрия Составитель ученица 9 класса школы при Посольстве РФ в Великобритании Уитфорд Александра Учитель математики Щербакова В. Б.

Симметрия относительно точки или центральная симметрия - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам. Центральная симметрия

Две т очки А и А 1 н азываются симметричными о тносительно т очки О, е сли О – с ередина о трезка А А 1. О - ц ентр с имметрии АОА 1

Являются ли данные точки симметричными относительно точки О? М М1М1 m С D b B В1В1 а Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 3 Точка О – центр симметрии (на рис. 1 и 2) О О О

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно О также принадлежит этой фигуре. О – центр симметрии квадрата А ВС D О АВСD - квадрат

Геометрические фигуры, обладающие центральной симметрией О О О О

Где применяется центральная симметрия ? Симметричность относительно точки характеризуется тем, что любая проходящая через центр симметрии прямая отмечает на фигуре пару точек, т. е. точек, расположенных от нее на равных расстояниях. В природе встречается довольно много симметричных объектов ( цветки, листья, морские звёзды, снежинки …) В изучении школьного курса геометрии вопросам центральной симметрии как одному из видов движения уделяется достаточное внимание. В архитектуре и скульптуре, в изобразительном искусстве это свойство плоскости и пространство широко используется для гармонии создаваемых проектов. На чертежах технических деталей такие точки наносятся сравнительно редко, но при графических построениях, связанных с анализом кристаллических и молекулярных структур, им уделяется большое внимание. Вывод

Являются ли точки симметричными относительно данной точки? Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 М1М1 В В1В1 О М А А1А1 О С

Имеют ли центр симметрии : -О-Отрезок -П-Прямая -Л-Луч О один множество Ни одного ОО1О1 О2О2

Имеют ли центр симметрии фигуры на рисунках ?