Одночлен

Одночлен Прежде всего вспомним, что такое ОДНОЧЛЕН. Рассмотрим выражения 5а2х, 2b3(-3)bc2, -3a7, xy2, все они являются произведениями чисел 5; 2; -3, переменных a, b, x, y и их степеней a2, b3. Такие выражения называются одночленами. Одночленами также считают числа, переменные и их степени. -7, 23, -x, y2 - одночлены. Одночленами называют выражения состоящие из чисел, переменных и их степени, а так же произведений чисел, переменных и их степеней Пример: Какие из выражений являются одночленами? 3,4х2у - выражение состоит из произведения числа, двух переменных и их степеней, это одночлен. х2+х - не одночлен, т.к. выражение представлено суммой двух переменных. -m - одночлен, состоящий из переменной.

Cтандартный вид одночлена Представим одночлен 2b3(-3)bc2, в виде произведения числового множителя, стоящего на мервом месте, и степеней различных переменных. 2b3(-3)bc2=2(-3)b3bc2=-6b4c2. -6b4c2 - одночлен стандартного вида. К одночленам стандартного вида относят одночлены -7, 23, -x, y2. Стандартным видом одночлена называют одночлен в виде произведения числового множителя, стоящего на первом месте, и степеней различных переменных Пример: Записан ли в стандартном виде одночлен? 3,4х2у - это стандартный вид, т.к. первый множитель в произведении число 3,4 и переменные не повторяются. х2х - не стандартный вид, т.к.повторяется переменная х, приведем к стандартному виду x3 -m - одночлен стандартного вида.

Коэффициент одночлена В предыдущих пунктах мы выяснили какой вид называют стандартным одночленом. Отметили, что любой одночлен можно привести к стандартному виду. Рассмотрим понятие относящееся к стандартному виду одночлена. Одночлен 5а2х записан в стандартной форме, его числовой множитель 5, называют коэффициентом одночлена. Коэффициентом одночлена называют числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде Пример: Назовите коэффициент одночлена 3х2у - коэфициент равен 3. х2 - коэффициент равен 1. -3а4b - нельзя назвать коэффициент равен, т.к. одночлен не представлен в стандартном виде. -m - коэффициент равен -1.

Степень одночлена В этом пункте мы обратимся к степени одночлена. В одночлене 7а2х3у сумма показателей степеней всех переменных равна 6. Эту сумму называют степенью одночлена 7а2х3у Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Пример: Определите степень одночлена 3х2у - степень равна 3. -9b4 - степень равна 4. -x - степень равна степень равна 0. Если одночлен не содержит переменных (является числом), то его степень считают равной нулю

Закрепление 1. Выясните, является ли данное выражение одночленом. 2а6b 1 а2bc32 2(с2+b2) 18m6 6m3 -0,3c6b

2. Записан ли в стандартном виде одночлен? 2а6b 6cdс2 -d63 (-2)3unzn 18m6 6m3

3. Отметьте число, которое является общим множителем числителя и знаменателя 2х 10хz 3х 15yz 24ac -aх 36a2c2 -xy

4. Определите степень одночлена 6cdс2 un(-x)3zn d6(-k3) -0,3c6b -73*4t8

Самостоятельная работа 1. Выполните возведение одночлена в степень: ( -4x5y2)2 2. Выполните возведение одночлена в степень: - (0,3а4b3 )2 3. Упростите выражение: 2а6b * ( -4a2b5) 4. Упростите выражение: -3x5y * 0,5xy6 5. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида : ( 3/4x4y)2 * ( -2xy2)3