Исследование проблемы неинвариантности относительно поворота в методе частиц в ячейках (PIC) Выполнили: Агафонцев А.А. Веретельникова И.В. Руководитель:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Исследование проблемы неинвариантности относительно поворота при решении уравнения Пуассона на декартовой сетке. Выполнили: Агафонцев А.А. Добролюбова.
Advertisements

Параллельная реализация метода частиц в ячейках (PIC) в системе Charm++ Студентка: Ткачёва А.А., ФПМИ, 5 курс Руководитель: Перепелкин В.А. Зимняя школа,
Зимняя студенческая школа по параллельному программированию, 2012 Моделирование самогравитирующего вещества методом частиц в ячейках Исполнители: Двореченская.
Тема урока: Движение Симметрия относительно точки О А А'А'
Руководитель: доктор физ.-мат. наук, доцент, профессор кафедры численных методов и программирования Волков Василий Михайлович БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ.
ЗИМНЯЯ СТУДЕНЧЕСКАЯ ШКОЛА ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ Реализация метода частиц в ячейках FPIC (PIC – Particle In Cell) Исполнитель: Хасина Женя, ФИТ,
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова Факультет вычислительной математики и кибернетики Кафедра вычислительных методов Дипломная.
Система фрагментированного программирования Перепелкин В.А. Всероссийская молодежная школа по параллельному программированию МО ВВС ИВМиМГ 2009 г.
Информационно- вычислительная система для параллельных расчетов и обработки коэффициентов поглощения фотонов в высокотемпературной плазме Научный руководитель:
Инвариантность изображений в задачах оптической обработки информации Мельков Алексей Евгеньевич.
Показательная функция Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцедентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям.
Урок математики в 1 классе по теме «Уравнение. Проверка решения уравнения»
Ветвление Определение Виды Блок-схема. Условные обозначения.
Исследование методов визуализации данных о покрытии географической зоны телекоммуникационными сервисами Максим Логунов, 717 группа Научный руководитель.
Тема урока « Решение уравнений и систем уравнений с помощью электронных таблиц »
Математическое моделирование Моделирование и формализация.
Грант МК Разработка алгоритмов решения кинетического уравнения Больцмана с использованием суперЭВМ, А.В.Снытников, ИВМиМГ СО РАН Коэффициент.
Дифференциация тканей головы Исследуемая цилиндрическая область заменяется на цилиндрическую сетку (она может быть неравномерной по переменной r) и задача.
Использование CUDA в расчете динамики пучка С.Б. Ворожцов, В.Л. Смирнов, Е.Е. Перепелкин Дубна, ОИЯИ 6 апреля 2010
Исследование математических моделей Приближенное решение уравнений.
Транксрипт:

Исследование проблемы неинвариантности относительно поворота в методе частиц в ячейках (PIC) Выполнили: Агафонцев А.А. Веретельникова И.В. Руководитель: н.с. ИВМиМГ СО РАН, Киреев С.Е.

Цель работы Исследовать проблему неинвариантности относительно поворота в задаче моделирования самогравитирующего пылевого облака.

Решается задача: Используется PIC-метод: сетка частицы

Метод частиц в ячейках (PIC) 1. Лагранжев этап: осуществление сдвига частиц 2. Частица сетка: вычисление распределения плотности на сетке 3. Эйлеров этап: вычисление гравитационного потенциала (решение трехмерного уравнения Пуассона на сетке): ρ φ 4. Вычисление сил на сетке: Переход на Лагранжев этап.

Смотрим время, при котором плотность достигает некоторого порога.

ячеек по направлениюEPSчисло частицTAUшагмодельное время TAU1001,00E ,01650, ,00E ,05160,8 EPS1001,00E , ,00E ,01650,65 NP1001,00E ,01650, ,00E ,01650,65 Проверка правильности работы программы

Решение уравнения Пуассона с помощью быстрого преобразования Фурье (FFT) FFT R FFT 277 FFT – прямой метод, сложность порядка О(n*log(n)); является значительно более быстрым, чем методы Зейделя и Якоби.

fourie_7 fourie_27 Тест с шаром. Проверка на соответствие распределения потенциала аналитическому решению.

Исследование неинвариантности Базовый алгоритм 1.cетка частицы 2.частицы сетка 3.cетка 4.сетка Алгоритмы: Подпрограммы: 1.move_particles 2.density 3.poisson 4.force Алг 1Алг 2 Пуассон 7 точек Пуассон 27 точек

Выделяется 4-я гармоника, схема 27 точек. Выделяется 4-я гармоника, схема 7 точек. Тест с кругом для FFT

Сравнение графиков гармоник для различных алгоритмов решения задачи FFT, 7 точек FFT, 27 точек Первый алгоритм Второй алгоритм

Распараллеливание Использовали: многопоточную библиотеку FFTW OpenMP 7-точечная схема, FFT Threads1248 Time1279, , , ,0755 Speedup11, , , Efficiency, %10069, , ,

Threads1248 Time144, , , , Speedup11, , , Efficiency, %10083, , , Алгоритм 1

Threads1248 Time113,069356, , , Speedup11, , , Efficiency, %10099, , ,08106 Алгоритм 2

Выводы Схема решения уравнения Пуассона практически не влияет на неинвариантность. Этап перехода от сетки к частицам сильнее влияет на неинвариантность, чем этап вычисления распределения плотности (density).

Спасибо за внимание