Квадратичная функция. Практические применения. х у

«Тот, кто не знает науки математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Роджер Бэкон

Линейная функция y=kx+b, k и b – числа Квадратичная функция где a, b, c - числа

Задача 1 1)Связь между шкалами градусов Цельсия и градусов Фаренгейта находится по формуле Заполнить таблицу: Температура Таяния льда Кипения воды

Температура Таяния льда Кипения воды

Задача 2 Один из способов измерения глубины пещер, колодцев, шахт и т.д. заключается в следующем. Сверху сбрасывают камень и с максимально возможной точностью засекают время, через которое будет услышан звук от его удара о землю. Заполните таблицу, если закон свободно падающего тела вычисляется по формуле,, g10 м/ h, м520 t, c35

h, м t, c1235

Задача 3 Для некоторой реки экспериментально установили следующую зависимость скорости течения реки v(м/с) от глубины h (м) Найдите максимальную глубину реки (т.е. глубину, где v=0) и глубину с максимально сильным течением.

План решения: 1.Найдем вершину параболы (m; n), где - ось симметрии; n=y(m)= 2.Ветви направлены – (вверх, вниз) 3.Нули функции 4.Строим график квадратичной функции

1.v=0, если h=-2м и h=4м, т.е максимальная глубина 4 метра. 2.Наибольшая скорость 9 м/с при h=1м Vм/с h,м 0

Задача 4 После начала торможения движение элекропоезда описыается законом, а скорость меняется по закону v(t)=16-0,2t, где t - время (с), v - скорость (м/с), S - пройденный путь (м). Постройте графики этих функций S=S(t), v=v(t). Ответьте на вопросы. Через сколько секунд поезд остановится? Каков его тормозной путь?

По графикам ответим на вопросы: Через сколько секунд поезд остановится? [ через 80 с =0] Каков его тормозной путь? [После торможения поезд проедет 640 м.] Для сравнения автомобиль со скоростью 60км/ч проходит 17м/с. Его торморзной путь составляет 3-6 метров. S(м) t(c) v,(м/с) t(c)

Домашнее задание (1) Задача 5 на раздаточном материале.