Муниципальное общеобразовательное учреждение Дятьковская средняя общеобразовательная школа 5 Дятьково 2009 Выполнила: ученица 7-б класса Павликова Татьяна изучить историю развития понятия числа и вычислений

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) немецкий философ и математик « Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда настоящего не поймёт »

Нужно сделать засечки! Так выглядело число на папирусе Сколько мамонтов?

Евклид Эвдокс Книдский (около 408 – около 355 гг. до н. э.) Л. Ф. Магницкий Аристотель ПИФАГОР Самосский (VI - V вв. до н.э.) древнегреческий философ, математик Фалес

5 Натуральных числа, то есть «природные», «естественные». Имеют две основные функции: характеристика количества предметов; характеристика порядка предметов, размещенных в ряд. 10 тысяч - тьма 10 тем - легион 10 легионов - леодр 10 леодров - ворон 10 воронов - колода

N множество упорядочено множество N ограничено снизу множество N не ограничено сверху Леонард Эйлер N (лат. naturalis естественный, природный)

Натуральные числа, нуль и целые отрицательные составляют множество целых чисел. (от первой буквы немецкого слова zahl число) Z NZ Положительные «чен» Отрицательные «фу» V- VI в.в. XIII в. Леонардо Пизанский Французский математик Шюке Немецкий математик Видман

Обыкновенные дроби NZ (от первой буквы французского слова quotient отношение) Q Q 1/2 – половина, полтина 1/4 – четь 1/8 - полчеть 1/16 - полполчеть 1/32 – полполполчеть (малая четь) 1/7 - седьмина 1/3 – треть 1/6 – полтреть 1/12 –полполтреть 1/10 - десятина 1/5 – пятина

Десятичные дроби В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки. Дробь вида 3, выглядела так: 3 чи, 2 цунь, 7 долей, 5 порядковых, 6 шерстинок, 9 тончайших, 4 паутинки. Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик аль-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин аль-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту: то чернила чёрного и красного цветов:

( ) Лишь в конце XVI века Симон Стевин независимо от аль-Каши, ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями Симон Стевин Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их Десятичные дроби 1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части от дробной запятой год - В России учение о десятичных дробях изложил Л. Ф. Магницкий, в учебнике «Арифметика- сиречь наука численная».

Сложение и вычитание CХХХIХ И СССХLIV CDLХХХIII 483 +

Умножение Умножение чисел 987 и 1998 методом «ревность» Умножение чисел 1998 и 987 методом «маленький замок»

Левое число будем делить на 2, а правое – умножать на 2 и результаты записывать в столбик. Если при делении возникнет остаток (т. е. делимое окажется нечётным числом), то он отбрасывается. Умножение и деление на 2 продолжаем до тех пор, пока слева не останется 1. Затем вычеркнем те строчки столбиков, в которых слева стоят чётные числа. Теперь сложим оставшиеся числа в правом столбце – получим Это и есть произведение перемножаемых чисел.

Деление Долгое время в Европе конкурировали два способа деления: «золотое деление» и «галера»

NZ Q