ГАЛКИНА АЛЛА ОЛЕГОВНА Учитель математики СПб ГУЗ « ДС - РЦ « Детские Дюны »

Знаешь ли ты? Проверь себя Вычитание рациональных чисел Что такое модуль числа? Как сложить рациональные числа? Вывод и общее правило при сложении и вычитании

1. Что такое положительное и что такое отрицательное число ? 2. Как они располагаются на числовом луче ? 3. Как сравнить положительные и отрицательные числа ?

Выпиши все положительные и все отрицательные числа : - 6; 8,1; - 10,5; 37; - 88,89; - 0,097; 674; 45,8; -0,42 Расположи их в порядке возрастания. Расположи их в порядке убывания. Расположи на числовом луче : -1; 2; -2; -6; 6; 1; - 7; 4. Сравни попарно эти числа. ( Объясни почему поставил так знаки сравнения )

8,1; 37; 674; 45,8; ( + ) -6; -10,5; - 88,89; - 0,097; - 0,42. ( - ) В порядке возрастания : -88,89; -10,5 – 0,42; - 0,097; 8,1; 37; 45,8; 674 В порядке убывания : 674; 45,8; 37; 8,1; - 0,097; - 0,42; - 10,5; - 88, х Сравнение : -1 -6; 6 > 1; -7 < 4;

А если не получилось ? Вспомни правила и попробуй выполнить еще раз ! Попроси соседа помочь - в паре всегда работать легче !

1. Все положительные и отрицательные числа, которые могут быть представлены в виде обыкновенной дроби, называются рациональными числами :,, 2. Расстояние от точки, изображающей число, до 0 называется МОДУЛЕМ числа и всегда положительно, как любое расстояние. Модуль обозначают двумя черточками : 5= 5; -5= 5; 0= 0; Модули противоположных чисел РАВНЫ : -6=6

3. Чем число больше, тем правее оно лежит на числовой оси. 4. А как вы думаете почему стрелочку на числовой прямой рисуют только справа ? ( проанализируй и постарайся объяснить ); посоветуйся с товарищем. 5. Изобрази на числовой прямой точками числа и назови их модули : 1 и – 4; 4 и – 4; 3,6 и – 3,6 ; - 5 и -3;

Рисуй глазами треугольник Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни Вершиной вниз. И вновь глазами ты по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы наконец. Зарядка окончилась. Ты молодец ! ( Дети представляют внешний вид геометрических фигур.)

1. Объясни, как были решены примеры : 2. ( - 17 ) + 7 = - (17 – 7) = ( - 20 ) = - (20 -12) = - 8 А теперь сам, пользуясь правилом, подробно запиши решения следующих примеров : 1). (-3) + 5 =… ; 2). 7 + (- 4 ) = … ; 3). (-10) + 3 = … ; 4). (-22) + 33 = … ; 5). ( 5 ) + ( -9 ) = … ; 6). (1,7) + ( - 3,9 ) = … ; 7) ( - 40 ) = …?

1). 2 2). 3 3) ). 11 МОЛОДЦЫ ! 5). -4 Справились сами – помогите соседу, если он нуждается в помощи ! 6). - 2,2 А теперь постараемся объединить оба изученных правила сложения в 7) единый алгоритм !

ЧИСЛА « ДРУЖАТ » ? ( ЗНАКИ ОДИНАКОВЫЕ ) ЧИСЛА « ССОРЯТСЯ » ? ( ЗНАКИ РАЗНЫЕ ) Поставить у результата тот же знак и сложить модули чисел = (-7) = - 10 Реши примеры : = …; (- 5) + ( - 11 ) = … ( - 8,1 ) + (- 0,7) = … (-2) + (-8) =... (-49) + (-13) = … Поставить у результата знак « победителя » и из большего модуля вычесть меньший. 5 +(-8 ) = - (8 -5)= (-2) = + (6-2) = 4 Реши примеры : (-2) + (8) = …; 3,5 +(-10) =… 18 + (-5,7) = … (-11) + 5 = …

Вычитание можно заменить сложением с Числом, противоположным вычитаемому : 10 – (-3) = 10 + (+3) = 10+3=13 Мы заменили вычитание сложением с числом противоположным. Кратко можно записать так : 10 – ( - 3 ) = = 13; Два минуса перед числом превратились в плюс : -( - 3 ) = + 3 Потренируемся : 2 – ( - 7 ) =… – ( - 15 = = 15 – 10 = 5; – ( -4 ) = = - 21

2 – (-7) = 2 +7 = 9 12 – ( + 8 ) = 12 – 8 = … (-9) – (-5) =…. 6 + ( - 10 ) = 6 – 10 = … 15 + (+10)=…. Видно, что если перед числом стоят 2 разных знака ( + - ) или ( - + ), то они заменяются на минус ( - ) !

1. …. = 9 4. …. = …. = 4 5. …. = …. = - 4 ПРАВИЛЬНО ! МОЛОДЦЫ !

Эти (+ +) - ( - - ) Кошки Мышки два Веселятся вместе – результат положительный ( + ) правила Если кошки и мышки столкнулись. Добра не жди! Результат отрицательный ( - )

21 + ( - 8 ) =…; ( - 16 ) =…; - 7 – ( -15 ) = …; 3 – ( - 11 ) =… ; - 32 – ( - 22 ) = …; 16 – ( + 5 ) = … ; Сделайте взаимопроверку решений, попробуйте оценить ответы ! 5 – ( + 15) = … ; 2 – ( - 9 ) = … ; ( - 18 ) = … ; ( - 10 ) = … ; - 15 – ( - 21 ) = … ; 6 – ( + 10 ) = … ;

1. = = = 8 4. = = = 11 Правильное решение ! 7. = = = = = = -4 МОЛОДЦЫ !

5 – ( - 8 )+ (-12) – (+ 5 ) +17 – 10 – ( - 2 ) = = – = (8+17+2) + (-12-10)= = 27 + ( - 22 ) = 5 Запомни алгоритм вычисления : Отбросим скобки, используя правило превращения знаков « кошки - мышки »; Получилась алгебраическая сумма. Можно взаимно уничтожить противоположные по знакам слагаемые +5 и - 5; Сгруппируем отдельно (+) и (-) слагаемые ; Найдем результат.

1. Чему научились на нашем уроке ? 2. Вам помогли наши подсказки ? 3. Вы помогли друг другу в сложных ситуациях ? 4. Вы сумели оценить работу своего соседа ? 5. Что нового вы узнали на уроке ? 6. Попробуйте оценить самого себя, свое настроение 7. Что не получилось и почему ? 8. Дома попробуйте выполнить аналогичные задания ! Я БЛАГОДАРЮ ВАС ЗА УРОК ! МОЛОДЦЫ !